1 . 对于函数.
(1)若，且为奇函数，求a的值；
(2)若方程恰有一个实根，求实数a的取值范围；
(3)设，若对任意，当时，满足，求实数a的取值范围．

2 . 数学的发展推动着科技的进步，正是基于线性代数、群论等数学知识的极化码原理的应用，华为的5G技术领先世界．目前某区域市场中5G智能终端产品的制造由A公司及B公司提供技术支持．据市场调研预测，5G商用初期，该区域市场中采用A公司与B公司技术的智能终端产品分别占比及，假设两家公司的技术更新周期一致，且随着技术优势的体现每次技术更新后，上一周期采用B公司技术的产品中有20%转而采用A公司技术，采用A公司技术的仅有5%转而采用B公司技术，设第n次技术更新后，该区域市场中采用A公司与B公司技术的智能终端产品占比分别为及，不考虑其它因素的影响．
(1)用表示，并求实数，使是等比数列；
(2)经过若干次技术更新后，该区域市场采用A公司技术的智能终端产品占比能否达到75%以上？若能，至少需要经过几次技术更新；若不能，说明理由？（参考数据：）

3 . 设数列的前n项和为，满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)记，求数列的前n项和.

4 . 计算下列各式的值.
(1)；
(2).

5 . 已知等比数列中，公比.
(1)求的通项公式；
(2)记，求数列的前项和.

6 . 设，且.
(1)求的值及的定义域；
(2)求在区间上的最大值.

7 . 已知函数（为自然对数的底数）.
(1)若不等式恒成立，求实数的取值范围；
(2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知（其中且）．
(1)若，，求实数的取值范围；
(2)若，的最大值大于1，求的取值范围．

9 . 已知函数（为常数，且，）．
(1)当时，若对任意的，都有成立，求实数的取值范围；
(2)当为偶函数时，若关于的方程有实数解，求实数的取值范围．

10 . 已知幂函数（）的定义域为，且在上单调递增．
(1)求m的值；
(2)，不等式恒成立，求实数a的取值范围．