名校
解题方法
1 . 已知集合
,集合
,集合![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9166255af165ac489a4398ca09f213a6.png)
(1)设全集
,求
;
(2)若
,求实数m的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9166255af165ac489a4398ca09f213a6.png)
(1)设全集
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a64dc61989ca50b9ee19d835c4ed268.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b109e426e848c161a79366657ca264dc.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07241606934d6c75cf04455979d0e1b0.png)
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2023-05-23更新
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601次组卷
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3卷引用:陕西省西安交通大学附属中学雁塔校区2022-2023学年高三下学期高考模拟数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/facd6be947e37552dfa0565d1f21e380.png)
(1)求不等式
的解集;
(2)若函数
的最小值为m,且正数a,b,c满足
,求证:
.
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(1)求不等式
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(2)若函数
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2023-05-13更新
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412次组卷
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6卷引用:四川省凉山彝族自治州2023届高三第三次诊断性检测数学(文)试题
3 . 雪花是一种美丽的结晶体,放大任意一片雪花的局部,会发现雪花的局部和整体的形状竟是相似的,如图是瑞典科学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案,其作法如下:
将图②的每条边三等分,重复上述的作图方法,得到图③;
……
按上述方法,所得到的曲线称为科赫雪花曲线(Koch snowflake).
、
、…、
、….小明为了研究图形
的面积,把图形
的面积记为
,假设a1=1,并作了如下探究:
根据小明的假设与思路,解答下列问题.
(1)填写表格最后一列,并写出
与
的关系式;
(2)根据(1)得到的递推公式,求
的通项公式;
(3)从第几个图形开始,雪花曲线所围成的面积大于
.
参考数据(
,
)
将图②的每条边三等分,重复上述的作图方法,得到图③;
……
按上述方法,所得到的曲线称为科赫雪花曲线(Koch snowflake).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
P1 | P2 | P3 | P4 | … | Pn | |
边数 | 3 | 12 | 48 | 192 | … | |
从P2起,每一个比前一个图形多出的三角形的个数 | 3 | 12 | 48 | … | ||
从P2起,每一个比前一个图形多出的每一个三角形的面积 | ![]() | ![]() | ![]() | … |
(1)填写表格最后一列,并写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
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(2)根据(1)得到的递推公式,求
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(3)从第几个图形开始,雪花曲线所围成的面积大于
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参考数据(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8288e1d872c6b5872b84a32469ff9e76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b58ebe6148d43fb701a23e039438c54.png)
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2023-05-10更新
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744次组卷
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4卷引用:云南省昆明市2023届高三“三诊一模”高考模拟考试数学试题
解题方法
4 . 某公司计划在2023年年初将200万元用于投资,现有两个项目供选择.项目一:新能源汽车.据市场调研,投资到该项目上,到年底可能获利
,也可能亏损
,且这两种情况发生的概率分别为
和
;项目二:通信设备.据市场调研,投资到该项目上,到年底可能获利
,可能损失
,也可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为
.
(1)针对以上两个投资项目,请你为投资公司选择一个合理的项目,并说明理由;
(2)若市场预期不变,该投资公司按照(1)中选择的项目长期投资(每一年的利润和本金继续用作投资),问大约在哪一年的年底总资产(利润+本金)可以翻两番?(参考数据
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9eb5ead0db01fc4961b16e85199424ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d960769a0d7509930ca19e8aeeb36814.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/277dd5b3a36470881340b0e7338d5f6e.png)
(1)针对以上两个投资项目,请你为投资公司选择一个合理的项目,并说明理由;
(2)若市场预期不变,该投资公司按照(1)中选择的项目长期投资(每一年的利润和本金继续用作投资),问大约在哪一年的年底总资产(利润+本金)可以翻两番?(参考数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f858e9c084701023aa8cd254bde2c40c.png)
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2023-05-06更新
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406次组卷
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2卷引用:陕西省西安市长安区2023届高三一模理科数学试题
5 . 已知
均为不是1的正实数,设函数
的表达式为
.
(1)设
且
,求x的取值范围;
(2)设
,
,记
,
,现将数列
中剔除
的项后、不改变其原来顺序所组成的数列记为
,求
的值.
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(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/432d77fe5ad3032d59a237dd94c8a638.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/511b2da49d2ba76a6a46d28d633bb60b.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d1ffadcd8ab21ad5b7760b67a8a98ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3320a13248a3a1208ff6ee85c9d26f36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa424430a2256f309701a6f5777bf3e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/776a96bb11044a116b9647911d8eacc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da4c1342a6a2c7d9d580af969bf11dc3.png)
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解题方法
6 . 已知数列
是首项为9,公比为
的等比数列.
(1)求
的值;
(2)设数列
的前
项和为
,求
的最大值,并指出
取最大值时
的取值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d97eceb4b46753a5858278599b85cfe.png)
(2)设数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d35bda8e529c177a37a751469d871499.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)求函数
的极值;
(2)求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5052b849281c5f3cd5dc25612b0f7e2.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29fb8a47e812e9a75be27fe7d114b9fd.png)
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解题方法
8 . 已知
,证明:
(1)
;
(2)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adc3e5be1796493161a4df7e28a6f6b7.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cfe11ba2ac9fc23b8f6d5346e8e68cd.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebe03f24aab32e769e27727536cc1e8f.png)
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2023-03-10更新
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867次组卷
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2卷引用:河北省唐山市2023届高三一模数学试题
名校
9 . 悬链线(Catenary)指的是一种曲线,指两端固定的一条(粗细与质量分布)均匀,柔软(不能伸长)的链条,在重力的作用下所具有的曲线形状,适当选择坐标系后,悬链线的方程是一个双曲余弦函数,其解析式为
,与之对应的函数
称为双曲正弦函数,令
.
(1)若关于
的方程
在
上有解,求实数
的取值范围;
(2)把区间
等分成
份,记等分点的横坐标依次为
,
、
、
、
、
,设
,记
,是否存在正整数
,使不等式
有解?若存在,求出所有
的值,若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cea6d30f5080e0b5abd19388cf692505.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ece9be74b86b840885f5b869f476f938.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/009935dae2483304749bfa46ceb6eecc.png)
(1)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f182d62ec0878854941c254b34d8786e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f01a8fb2de5c86483d71a65fd3e1da6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
(2)把区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afa482d7bcaa385bfc3548b42a4bfb60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa2362b35cf9d7c30d41e047de466278.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c45176df950dfe48b8ca7eac08ee349.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53f7ddf019c9234ab67e70e150f0be0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68ee2cff7313e9edaa5b8b8a7527862c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d688971073c91c735e751d31277d08e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f0112ab5328cf8f3d1891e6709241fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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2023-03-10更新
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718次组卷
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3卷引用:2023年普通高等学校招生统一考试数学模拟预测试题(一)
解题方法
10 . 若函数f(x)=loga(x+a) (a>0且a≠1) 的图象过点A(-1,0).
(1)求a的值;
(2)求函数
的定义域.
(1)求a的值;
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/165fac063bfd88d301a59cf768e46364.png)
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2023-02-22更新
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545次组卷
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2卷引用:河南省驻马店树人高级中学2023届高三下学期高考模拟三(艺术)数学试卷