解题方法
1 . 正项数列
的前n项和
满足
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
满足
，
为数列的前n项和，求
．
的前n项和满足，且．(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
满足，为数列的前n项和，求．
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名校
2 . 已知集合
或
，
.
(1)当
时，求
；
(2)若“
”是“
”成立的必要不充分条件，求a的取值范围.
或，.(1)当
时，求；(2)若“
”是“”成立的必要不充分条件，求a的取值范围.
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2023-02-14更新
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578次组卷
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6卷引用：河南省驻马店树人高级中学2023届高三下学期高考模拟三（艺术）数学试卷
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)若
，求a的值；
(2)已知某班共有n人，记这n人生日至少有两人相同的概率为
，
，将一年看作365天．
（ⅰ）求的表达式；
（ⅱ）估计
的近似值（精确到0.01）．
参考数值：
，
，
，
．
．(1)若
，求a的值；(2)已知某班共有n人，记这n人生日至少有两人相同的概率为
，，将一年看作365天．（ⅰ）求
的表达式；（ⅱ）估计
的近似值（精确到0.01）．参考数值：
，，，．
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名校
4 . 已知函数
为奇函数．
(1)求常数
的值；
(2)当
时，判断
的单调性；
(3)若函数
，且
在区间
上没有零点，求实数
的取值范围．
为奇函数．(1)求常数
的值；(2)当
时，判断的单调性；(3)若函数
，且在区间上没有零点，求实数的取值范围．
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2023-02-04更新
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1152次组卷
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3卷引用：海南省琼海市四校大联考2023届高三12月数学科试题
名校
解题方法
5 . 已知
，且
.证明：
(1)
；
(2)
.
，且.证明：(1)
；(2)
.
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2023-01-29更新
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376次组卷
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5卷引用：全国名校大联考2022-2023学年高三第六次联考文科数学试题
全国名校大联考2022-2023学年高三第六次联考文科数学试题内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（理科）试题内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（文科）试题（已下线）专题12-2 不等式选讲归类-1（已下线）第1课时 课后 分数指数幂（完成）
6 . 已知函数 
.
(1)若
，求函数的定义域；
(2)若
，求证:
.
.(1)若
，求函数的定义域；(2)若
，求证:.
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2022-12-27更新
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208次组卷
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2卷引用：陕西省实验中学2023届高三上学期第四次模拟考试理科数学试题
名校
7 . 已知函数
，且
.
(1)若函数的图像与函数
的图像关于直线
对称，且点
在函数的图像上，求实数
的值；
(2)已知
，函数
.若的最大值为8，求实数的值.
，且.(1)若函数
的图像与函数的图像关于直线对称，且点在函数的图像上，求实数的值；(2)已知
，函数.若的最大值为8，求实数的值.
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2022-12-18更新
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385次组卷
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6卷引用：2023届普通高等学校全国统一模拟招生考试新未来9月联考理科数学试题
2023届普通高等学校全国统一模拟招生考试新未来9月联考理科数学试题江西省贵溪市实验中学2024届高三上学期总复习双向达标月考调研（二）（10月）数学试题安徽省江淮名校2023届高三上学期9月质量检测数学试题山东省临沂市兰陵县第四中学2022-2023学年高一12月线上摸底测试数学试题河北省衡水中学2022-2023学年高一上学期综合素质检测二数学试题（已下线）专题4.4 对数函数（5类必考点）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知数列的前n项和为，满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前n项和．
的前n项和为，满足．(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前n项和．
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2022-12-13更新
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763次组卷
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2卷引用：河南省新未来联盟2023届高三上学期12月联考理科数学试题
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若
，求函数
的单调区间；
(2)是否存在实数a，使函数的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.
.(1)若
，求函数的单调区间；(2)是否存在实数a，使函数
的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.
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2022-12-12更新
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958次组卷
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4卷引用：陕西省安康市2023届高三上学期12月一模理科数学试题
解题方法
10 . 已知数列满足
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)数列满足
，
若
，求的值．
满足，且．(1)求数列
的通项公式；(2)数列
满足，若
，求的值．
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2022-12-03更新
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1153次组卷
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5卷引用：陕西省延安市宜川县中学2023届高三一模文科数学试题
陕西省延安市宜川县中学2023届高三一模文科数学试题陕西省延安市宜川县中学2023届高三一模理科数学试题全国大联考2023届高三第四次联考数学试卷（已下线）4.2 等差数列（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第六章 数列（测试）
