解题方法
1 . 中国茶文化博大精深,茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关.水城春茶因富含有机茶硒和十余种人体必需的微量元素而享誉贵州省内外.经验表明,水城春茶用的水泡制,再等到茶水温度降至时,饮用口感最佳.为方便控制水温,某研究小组采用了物体在常温环境下温度变化的冷却模型:若物体的初始温度是,室温是,则经过时间t(单位:分钟)后物体的温度(单位:)满足,其中k为正常数.该研究小组在的室温下,通过多次测量取平均值的方法,测得200mL初始温度为的水的温度降至相应温度所需时间如下表所示:
(1)从上表中选取一组数据求出k的值(精确到0.01),并根据上述冷却模型写出冷却时间t关于冷却后水温的函数解析式;
(2)在(1)的条件下,现用200mL水在的室温下泡制水城春茶,从泡制到获得最佳饮用口感约需要多少分钟?(精确到0.1分钟)
(参考数据:,,,)
从降至所需时间 | 3.4分钟 |
从降至所需时间 | 5.0分钟 |
(2)在(1)的条件下,现用200mL水在的室温下泡制水城春茶,从泡制到获得最佳饮用口感约需要多少分钟?(精确到0.1分钟)
(参考数据:,,,)
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2 . 计算:
(1);
(2)
(1);
(2)
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2023-10-09更新
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884次组卷
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5卷引用:山东省潍坊市国开中学、日照市莒县某高中校级联考2023-2024学年高三上学期春季高考阶段性检测数学试题
山东省潍坊市国开中学、日照市莒县某高中校级联考2023-2024学年高三上学期春季高考阶段性检测数学试题(已下线)4.1 指数(6大题型)-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第一册)(已下线)模块二 专题2 函数 单元检测篇 A基础卷河南省周口市鹿邑县第二高级中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)第4章 指数函数、对数函数与幂函数-【优化数学】单元测试能力卷(人教B版2019)
名校
3 . (1)求值:;
(2)已知,求的值.
(2)已知,求的值.
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名校
解题方法
4 . 已知关于x的不等式的解集为.
(1)求集合;
(2)若,且,,,求的最小值.
(1)求集合;
(2)若,且,,,求的最小值.
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2023-09-21更新
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811次组卷
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7卷引用:辽宁省2023-2024学年2024届高三上学期一轮复习联考(一)数学试题
5 . 已知数列满足,
(1)判断数列是否是等比数列?若是,给出证明;否则,请说明理由;
(2)若数列的前10项和为361,记,数列的前n项和为,求证:.
(1)判断数列是否是等比数列?若是,给出证明;否则,请说明理由;
(2)若数列的前10项和为361,记,数列的前n项和为,求证:.
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2023-08-20更新
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2550次组卷
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9卷引用:广东省南澳县南澳中学2024届高三上学期校一模数学试题
名校
解题方法
6 . (1)已知角终边上一点,求的值;
(2)化简求值:
(2)化简求值:
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2023-12-18更新
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1386次组卷
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5卷引用:江苏省扬州市扬州中学2024届新高考一卷数学模拟测试一
名校
解题方法
7 . 在等比数列中,,且成等差数列.
(1)求的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,求满足的的最小值.
(1)求的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,求满足的的最小值.
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8 . 已知函数.
(1)若,求m的值:
(2)若方程恰有一个实根,求m的取值范围:
(3)设,若对任意,当时,满足,求m的取值范围.
(1)若,求m的值:
(2)若方程恰有一个实根,求m的取值范围:
(3)设,若对任意,当时,满足,求m的取值范围.
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9 . 若数列满足(n为正整数,p为常数),则称数列为等方差数列,p为公方差.
(1)已知数列的通项公式分别为判断上述两个数列是否为等方差数列,并说明理由;
(2)若数列是首项为1,公方差为2的等方差数列,数列满足,且,求正整数m的值;
(3)在(1)、(2)的条件下,若在与之间依次插入数列中的项构成新数列,,求数列中前50项的和.
(1)已知数列的通项公式分别为判断上述两个数列是否为等方差数列,并说明理由;
(2)若数列是首项为1,公方差为2的等方差数列,数列满足,且,求正整数m的值;
(3)在(1)、(2)的条件下,若在与之间依次插入数列中的项构成新数列,,求数列中前50项的和.
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2023-06-07更新
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733次组卷
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3卷引用:上海市华东师范大学第一附属中学2023届高三三模数学试题
2023·上海·模拟预测
名校
10 . 已知.记,其中常数m,.
(1)证明:对任意m,,曲线过定点;
(2)证明:对任意s,,;
(3)若对一切和一切使得的函数,恒成立,求实数的取值范围.
(1)证明:对任意m,,曲线过定点;
(2)证明:对任意s,,;
(3)若对一切和一切使得的函数,恒成立,求实数的取值范围.
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