函数的应用练习题及答案-鸡西高中数学-第2页-组卷网

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解析

| 共计 71 道试题

10-11高一上·陕西西安·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用给定函数模型解决实际问题基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式或柯西不等式求最值

1 . 某工厂生产某种零件的固定成本为20000元，每生产一个零件要增加投入100元，已知总收入

（单位：元）关于产量

（单位：个）满足函数：

.
(1)将利润

（单位：元）表示为产量

的函数；（总收入=总成本+利润）
(2)当产量为何值时，零件的单位利润最大?最大单位利润是多少元?（单位利润

利润

产量）

2023-09-19更新 | 760次组卷 | 103卷引用：黑龙江省鸡西市英桥高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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10-11高一上·广东中山·期中

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

已知函数类型求解析式利用给定函数模型解决实际问题

名校

解题方法

待定系数法求函数解析式

2 . 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益

与投资额x成正比，且投资1万元时的收益为

万元，投资股票等风险型产品的收益

与投资额x的算术平方根成正比，且投资1万元时的收益为0.5万元．
(1)分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；
(2)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？

2023-09-19更新 | 216次组卷 | 101卷引用：黑龙江省鸡西实验中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题

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23-24高三上·黑龙江·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

复合函数的定义域函数奇偶性的应用求幂函数的解析式判断零点所在的区间

名校

解题方法

抽象函数定义域求法利用周期性求函数值

3 . 下列命题为真命题的是（）

A．若幂函数

的图像过点

，则

B．函数

的定义域为

，则

的定义域为

C．

，若

是奇函数，

是偶函数，则

D．函数

的零点所在区间可以是

2023-09-11更新 | 555次组卷 | 2卷引用：黑龙江省鸡西市鸡西实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题

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22-23高一下·江苏南通·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

指数函数图像应用求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

4 . 函数

的零点个数为_________.

2023-08-20更新 | 686次组卷 | 4卷引用：黑龙江省鸡西实验中学2023-2024学年高三上学期第一次考试数学试题

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22-23高二下·黑龙江绥化·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

建立拟合函数模型解决实际问题利润最大问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

5 . 消毒液已成为生活必需品，日常的消费需求巨大．某商店销售一款酒精消毒液，每件的成本为

元，销售人员经调查发现，该款消毒液的日销售量

（单位：件）与销售价格

（单位：元/件）满足关系式

．
(1)求该款消毒液的日利润

与销售价格

间的函数关系式；
(2)求当该款消毒液每件售价为多少元时，每日销售该款消毒液所获得的利润最大，并求出日最大利润．

2023-08-14更新 | 330次组卷 | 4卷引用：黑龙江省鸡西实验中学2023-2024学年高三上学期第一次考试数学试题

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13-14高一上·广东揭阳·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

分段函数模型的应用解分段函数不等式

名校

6 . 某市有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同.甲俱乐部每小时5元，乙俱乐部按月计费，一个月中30小时以内(含30小时)90元，超过30小时的部分每小时2元；某公司准备下个月从这两家俱乐部中选择一家开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时.设在甲家开展活动

小时的收费为

元，在乙家开展活动

小时的收费为

元.
(1)试分别写出

和

的解析式.
(2)选择哪家比较合算?请说明理由.

2023-07-10更新 | 99次组卷 | 12卷引用：黑龙江省鸡西市密山市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题

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22-23高二下·河北邯郸·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

画出具体函数图象求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

7 . 已知函数

，其中

．若不等式

有解，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．方程有唯一解	D．方程有唯一解

2023-03-20更新 | 390次组卷 | 3卷引用：黑龙江鸡西实验中学2023-2024学年高二下学期6月期中考试数学试题

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22-23高一上·黑龙江鸡西·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

求函数的零点

名校

8 . 已知函数

，则

的零点为（）

A．和	B．和
C．和	D．和

2022-12-01更新 | 787次组卷 | 3卷引用：黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题

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2023·四川宜宾·模拟预测

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

零点存在性定理的应用简单复合函数的导数用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

9 . 已知函数

（

）.
(1)

，求证：

；
(2)证明：

)

2022-11-25更新 | 704次组卷 | 4卷引用：黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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22-23高一上·山东青岛·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用二次函数模型解决实际问题基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

10 . 有一个农场计划用铁网栅栏建设一个矩形养殖棚，如图，养殖棚的后面是现成的土墙，其他三面用铁网栅栏，侧面长度为

米．

(1)若铁网栅栏长共

米且养殖棚内部两侧和前面都要留出宽

米的投喂通道．
①求养植棚的有效养殖面积

（平方米）与

（米）之间的函数关系式，并求有效面积为

（平方米）时的

值；
②若后面现成的土墙足够长．求怎样设计，才能使有效养殖面积最大．
(2)若要使建设的养植棚面积为

平方米，铁网栅栏建设费用为

元/米，那么，当

为何值时，铁网栅栏的总建设费用

最小，并求出

的最小值．

2022-11-16更新 | 131次组卷 | 3卷引用：黑龙江省鸡西市密山市第四中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题

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