名校
1 . 已知
为偶函数，
为奇函数，且满足
.
(1)求函数､的解析式；
(2)已知函数
，
，求函数
的值域；
(3)若关于
的方程
在
内恰有两个不等实根，求实数
的取值范围.
为偶函数，为奇函数，且满足.(1)求函数
､的解析式；(2)已知函数
，，求函数的值域；(3)若关于
的方程在内恰有两个不等实根，求实数的取值范围.
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2022-11-22更新
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835次组卷
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4卷引用：内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特市乌兰浩特第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
2 . 已知函数
．
(1)求函数的最小正周期及单调递增区间；
(2)若函数
在区间
内有两个不同的零点，求实数k的取值范围．
．(1)求函数
的最小正周期及单调递增区间；(2)若函数
在区间内有两个不同的零点，求实数k的取值范围．
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2022-11-21更新
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937次组卷
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4卷引用：内蒙古自治区鄂尔多斯市2022-2023学年高三上学期期中数学（文）试题
内蒙古自治区鄂尔多斯市2022-2023学年高三上学期期中数学（文）试题江西省丰城市第九中学2023届高三上学期入学考数学（理）试题（已下线）专题01 三角函数的图象与综合应用（精讲精练）-3河南省南阳市邓州市春雨国文学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
3 . 已知
，若函数
有三个零点，则
的取值范围为（ ）
，若函数有三个零点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-15更新
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606次组卷
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3卷引用：内蒙古满洲里市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试试题理科数学试题
4 . 已知函数
，
．
(1)证明：当
时，函数，的图象只有一个交点；
(2)设A是函数，的交点，证明曲线在点A处的切线也是曲线
的切线．
，．(1)证明：当
时，函数，的图象只有一个交点；(2)设A是函数
，的交点，证明曲线在点A处的切线也是曲线的切线．
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2022-11-10更新
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322次组卷
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3卷引用：内蒙古2022-2023学年高三上学期10月大联考数学（文科）试题
5 . 体育运动是增强体质的最积极有效的方法，经常进行体育运动能增强身体机能，提高抗病能力.对于
岁的青少年，每天进行中等强度的运动有助于提高睡眠质量，使第二天精神充足，学习效率更高.是否达到中等强度运动，简单测量方法为
，其中
为运动后心率（单位：次/分）与正常时心率的比值，
为每个个体的体质健康系数.若
介于
之间，则达到了中等强度运动；若低于25，则运动不足；若高于28，则运动过量.已知某同学正常时心率为78，体质健康系数
，他经过慢跑后心率（单位：次/分）满足
为慢跑里程（单位：米）.已知学校运动场每圈400米，若该同学要达到中等强度运动，则较合适的慢跑圈数为（ ）（e为自然对数的底数，
）
岁的青少年，每天进行中等强度的运动有助于提高睡眠质量，使第二天精神充足，学习效率更高.是否达到中等强度运动，简单测量方法为，其中为运动后心率（单位：次/分）与正常时心率的比值，为每个个体的体质健康系数.若介于之间，则达到了中等强度运动；若低于25，则运动不足；若高于28，则运动过量.已知某同学正常时心率为78，体质健康系数，他经过慢跑后心率（单位：次/分）满足为慢跑里程（单位：米）.已知学校运动场每圈400米，若该同学要达到中等强度运动，则较合适的慢跑圈数为（ ）（e为自然对数的底数，）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2022-11-08更新
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167次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题
名校
解题方法
6 . 函数
的零点所在的一个区间是（ ）
的零点所在的一个区间是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-07更新
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655次组卷
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5卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市职工子弟第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 若方程
有四个不同的根，则
的取值范围是 _______ ．
有四个不同的根，则的取值范围是
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2022-10-23更新
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686次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市敬业学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
内蒙古自治区呼和浩特市敬业学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省宿迁中学普通部2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）4.5.1 函数零点与方程的解（分层作业）-【上好课】
名校
8 . 某生物研究者于元旦在湖中放入一些凤眼莲（其覆盖面积为k），这些凤眼莲在湖中的蔓延速度越来越快，二月底测得凤眼莲的覆盖面积为
，三月底测得凤眼莲的覆盖面积为
，凤眼莲的覆盖面积
（单位：
）与月份（单位：月）的关系有两个函数模型
与
可供选择．
(1)试判断哪个函数模型更合适并求出该模型的解析式；
(2)求凤眼莲的覆盖面积是元旦放入凤眼莲面积10倍以上的最小月份．
（参考数据：
）．
，三月底测得凤眼莲的覆盖面积为，凤眼莲的覆盖面积（单位：）与月份（单位：月）的关系有两个函数模型与可供选择．(1)试判断哪个函数模型更合适并求出该模型的解析式；
(2)求凤眼莲的覆盖面积是元旦放入凤眼莲面积10倍以上的最小月份．
（参考数据：
）．
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2023-12-14更新
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293次组卷
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33卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省广州外国语学校等三校2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题广东省汕头市潮南区2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）4.5函数的应用（二）C卷江西省景德镇一中2022-2023学年高一（18班）上学期期中考试数学试题.福建省厦门市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第四章 4.6 函数的应用（二）（已下线）第四章 §4 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较 §5 信息技术支持的函数研究-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习山西省长治市第二中学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题福建省福州第四中学2020-2021学年高一上学期期末考数学试题广东省实验中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省河源市河源中学2020-2021学年高一下学期2月开学考数学试题云南省大理下关一中教育集团2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第四章（综合培优） 指数函数与对数函数 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册，广东专用）河北省保定市重点高中2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）期末学业水平质量检测（B卷）-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）河北省邢台市第一中学2021-2022学年高一上学期第四次月考数学试题江苏省泰州中学2021-2022学年高一上学期第二次月度检测数学试题安徽省合肥市六校联盟2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题4.5.1几种函数增长快慢的比较（已下线）第4章：指数函数与对数函数基础检测卷-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）第4章幂函数、指数函数和对数函数测评北师大版(2019) 必修第一册 章末检测卷（五）函数应用广东省深圳市人大附中深圳学校2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）模块二 专题2 函数 单元检测篇 B提升卷（已下线）第四章 指数函数与对数函数（类知识归纳+类题型突破）（4）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题17函数的应用-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）（已下线）广东省深圳中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
9 . 生物学家为了了解抗生素对生态环境的影响，常通过检测水中生物体内抗生素的残留量来进行判断．已知水中某生物体内抗生素的残留量（单位：
）与时间（单位：年）近似满足关系式
，
，其中为抗生素的残留系数，当
时，
，则
______ ．
（单位：）与时间（单位：年）近似满足关系式，，其中为抗生素的残留系数，当时，，则
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2022-10-04更新
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184次组卷
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4卷引用：内蒙古自治区部分学校2023届高三9月联考理科数学试题
名校
10 . 已知函数
若关于的方程
有4个不同的实根，则的取值范围是（ ）
若关于的方程有4个不同的实根，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-29更新
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1122次组卷
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7卷引用：内蒙古自治区部分学校2023届高三9月联考理科数学试题
内蒙古自治区部分学校2023届高三9月联考理科数学试题山西省忻州市2023届高三上学期第二次联考数学试题河南省豫南名校2022-2023学年高三上学期9月质量检测理科数学试题河南省豫南名校2022-2023学年高三上学期9月质量检测文科数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高三上学期联合考试数学试题（已下线）专题4.9 函数的应用（二）-重难点题型精讲-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题04 复合（嵌套）函数综合问题-3
