名校
1 . 已知函数,,现有下列结论:
①至多有三个零点;
②,使得,;
③当时,在上单调递增.
其中正确的结论序号是____________ .
①至多有三个零点;
②,使得,;
③当时,在上单调递增.
其中正确的结论序号是
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2021-08-04更新
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918次组卷
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4卷引用:山东省临沂市2021-2022学年高二下学期期中数学试题
山东省临沂市2021-2022学年高二下学期期中数学试题北京市大兴区2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)5.3.1 单调性-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 北京市一零一中学2021-2022学年高二下学期数学统练试题(三)
名校
2 . 对于函数,下列说法正确的是( )
A.在上单调递增,在上单调递减 |
B.若方程有个不等的实根,则 |
C.当时, |
D.设,若对,,使得成立,则 |
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2021-08-04更新
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1648次组卷
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8卷引用:山东省威海市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
山东省威海市2020-2021学年高二下学期期末数学试题重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题江苏省盐城市2021-2022学年高三上学期第二次大联考数学试题江苏省苏州外国语学校2022-2023学年高三上学期10月模拟数学试题江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高二上学期1月网课调研数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用章末检测卷(二)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)广东省东莞市七校2023届高三上学期12月联考数学试题安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
3 . 已知函数在其图象上任意一点处的切线,与轴、轴的正半轴分别交于,两点,设(是坐标原点)的面积为,当时,取得最小值,则的值为______ .
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2021-08-02更新
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307次组卷
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2卷引用:山东省烟台市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
4 . 某中学学生会为了让新高一的同学更好的了解学校的各种社团活动,计划设计一张形状为矩形的宣传海报来介绍各社团活动.如图,该海报设计上、中、下三个全等的矩形栏目,三矩形栏目面积总和为60000,四周空白部分的宽度均为10,栏目之间中缝宽度为5.
(1)要使整个宣传海报的用纸面积S最小,应该怎样设计每个矩形栏目的长度x(单位:)和高度y(单位:),并求出S的最小值;
(2)若学校宣传栏只剩下一块长度为180,高度为780的矩形区域可用于张贴宣传海报,为使整个宣传海报的用纸面积S最小,又该如何设计每个矩形栏目的长度 (单位:)和高度y(单位:),并求出S的最小值.
(1)要使整个宣传海报的用纸面积S最小,应该怎样设计每个矩形栏目的长度x(单位:)和高度y(单位:),并求出S的最小值;
(2)若学校宣传栏只剩下一块长度为180,高度为780的矩形区域可用于张贴宣传海报,为使整个宣传海报的用纸面积S最小,又该如何设计每个矩形栏目的长度 (单位:)和高度y(单位:),并求出S的最小值.
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解题方法
5 . 如图,某小区有一空地,要规划设计成矩形,米,拟在和两个区域内各自内接一个正方形和正方形用作喷泉水池,并且这两个正方形恰好关于线段的中点成中心对称,为了美观,矩形区域除了喷泉水池其余都种植鲜花.设表示矩形的面积,表示两个喷泉水池的面积之和,,现将比值称为“规划指数”,请解决以下问题:
(1)试用表示和;
(2)当变化时,求“规划指数”取得最小值时角的大小.
(1)试用表示和;
(2)当变化时,求“规划指数”取得最小值时角的大小.
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名校
解题方法
6 . 如图,某广场内有一半径为米的圆形区域,圆心为,其内接矩形的内部区域为居民的健身活动场所,已知米,为扩大居民的健身活动场所,打算对该圆形区域内部进行改造,方案如下:过圆心作直径,使得,在劣弧上取一点,过点作圆的内接矩形,使,把这两个矩形所包括的内部区域均作为居民的健身活动场所,其余部分进行绿化,设.(1)记改造后的居民健身活动场所比原来增加的用地面积为(单位:平方米),求的表达式(不需要注明的范围);
(2)当取最大值时,求的值.
(2)当取最大值时,求的值.
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2021-07-29更新
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201次组卷
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3卷引用:山东省日照市2020-2021学年高二下学期期末校际联合数学试题
7 . 2011年3月,日本福岛第一核电站内部的冷却水因海啸而外泄且无法修补.为了控制反应堆温度和防止堆芯融化,只能不断注入大量新的冷却水,随即产生有辐射性的污水,到2022年,将出现污水存放空间不足的问题,于是日本欲把污水排入太平洋,遭到全世界的反对.其实长期以来,日本都在偷偷地以“减摇水”的形式把核废水排入了韩国海域.为了监测海水被污染情况,韩国一研究机构取了份水样,可用两种方式检测其中是否含有放射性物质:
方式一:逐份检测.
方式二:混合检测,即把每份水样分成2份,各取其中一份混在一起进行检测,如无放射性,则检测这1次就可以了;如有放射性,则需对这个水样的另一份水样逐份检测,共需检测次.
对于份水样,运用混合检测时,设所需的检验次数为;运用逐份检测时,设所需的检验次数为.设每份水样检测出含有放射性物质的概率均为,且各份水样的检测结果相互独立.
(1)求;
(2)若,为使检测份水样所需的次数较少,应采用什么检测方式?
参考数据:.
方式一:逐份检测.
方式二:混合检测,即把每份水样分成2份,各取其中一份混在一起进行检测,如无放射性,则检测这1次就可以了;如有放射性,则需对这个水样的另一份水样逐份检测,共需检测次.
对于份水样,运用混合检测时,设所需的检验次数为;运用逐份检测时,设所需的检验次数为.设每份水样检测出含有放射性物质的概率均为,且各份水样的检测结果相互独立.
(1)求;
(2)若,为使检测份水样所需的次数较少,应采用什么检测方式?
参考数据:.
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8 . 一种微生物群体可以经过自身繁殖不断生存下来,设一个这种微生物为第0代,经过一次繁殖后为第1代,再经过一次繁殖后为第2代……,该微生物每代繁殖的个数是相互独立的且有相同的分布列,设X表示1个微生物个体繁殖下一代的个数,.
(1)已知,求;
(2)设p表示该种微生物经过多代繁殖后临近灭绝的概率,p是关于x的方程:的一个最小正实根,求证:当时,,当时,;
(3)根据你的理解说明(2)问结论的实际含义.
(1)已知,求;
(2)设p表示该种微生物经过多代繁殖后临近灭绝的概率,p是关于x的方程:的一个最小正实根,求证:当时,,当时,;
(3)根据你的理解说明(2)问结论的实际含义.
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2021-06-25更新
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39220次组卷
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55卷引用:山东省菏泽市定陶区明德学校(山大附中实验学校)2022-2023学年高三下学期开学数学试题
山东省菏泽市定陶区明德学校(山大附中实验学校)2022-2023学年高三下学期开学数学试题山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题2021年全国新高考II卷数学试题(已下线)专题09 概率与统计-2021年高考真题和模拟题数学(理)专项汇编(全国通用)(已下线)考向28 计数原理与概率统计-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)2021年全国新高考II卷数学试题变式题18-22题(已下线)考向48 离散型随机变量的分布列、均值与方差(重点)-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)(已下线)专题09 计数原理与概率与统计(理)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)专题47 概率、随机变量及其分布-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题46 随机变量及其分布-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)考点52 与离散型随机变量的分布列、均值相结合的综合问题【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)专题15 概率统计及其应用(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)第1讲 概率、离散型随机变量及其分布列(讲)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)技巧04 解答题解法与技巧(讲)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)热点09 成对数据的统计分析-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题20统计概率解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)专题25 真题优选重组第二卷-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)押新高考第20题 统计概率-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)回归教材重难点06 概率与统计-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关(已下线)查补易混易错点07 计数原理与概率统计-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月3日)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月3日)(已下线)第8讲 计数原理与概率统计(2021-2022年高考真题)(已下线)专题13 概率统计解答题(已下线)专题34 随机变量及其分布列(讲义)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)专题14 概率统计解答题-1(已下线)考点06 导数及其应用-3-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)山西省晋城市第一中学校2023届高三上学期第六次调研数学试题(已下线)考向41 离散型随机变量的分布列与数字特征(六大经典题型)-2(已下线)考向42离散型随机变量的期望与方差(重点)-2(已下线)思想01 运用分类讨论的思想方法解题(精讲精练)-1(已下线)专题10-2 概率统计(解答题)-2(已下线)专题17 概率与统计的创新题型(已下线)专题3 解答题题型(已下线)专题11-2 概率与分布列大题归类-2(已下线)重组卷01(已下线)模块八 专题8 以数学文化新情景为背景的压轴题(已下线)第10讲 期望方差的实际应用-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)押新高考第19题 概率统计(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-1专题08计数原理与概率统计(成品)专题08计数原理与概率统计(添加试题分类成品)(已下线)拓展四:近五年随机变量及其分布列高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征(练习)(已下线)考点20 概率中的函数 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题17 概率-1(已下线)随机变量及其分布(已下线)专题05 高考概统大题真题精练(已下线)专题11 统计与概率(解密讲义)(已下线)专题09 计数原理与随机变量及分布列(讲义)辽宁新高考联盟(点石联考)2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试题广西师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次教学质量检测数学试题(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-3
名校
9 . 已知函数f(x)=a(cosx﹣1)﹣blnx+xsinx.
(1)若a=1,b=0,证明:f(x)在区间(0,π)内存在唯一零点;
(2)若a=0,b=π,
①证明:时,f(x)>0;
②证明:>π[ln(n+1)﹣ln2](其中n≥2,且n∈N+).
(1)若a=1,b=0,证明:f(x)在区间(0,π)内存在唯一零点;
(2)若a=0,b=π,
①证明:时,f(x)>0;
②证明:>π[ln(n+1)﹣ln2](其中n≥2,且n∈N+).
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2021-06-22更新
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687次组卷
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3卷引用:山东省济南市章丘区2021届高三5月份模拟数学试题
名校
10 . 已知函数,则下列结论中正确的是( )
A.若在区间上的最大值与最小值分别为,,则 |
B.曲线与直线相切 |
C.若为增函数,则的取值范围为 |
D.在上最多有个零点 |
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2021-06-21更新
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2578次组卷
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12卷引用:山东省实验中学2022-2023学年高三第二次诊断考试数学试题
山东省实验中学2022-2023学年高三第二次诊断考试数学试题河北衡水中学高三2021届三轮复习数学试题(已下线)专题16 利用导数研究方程与不等式-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)专题02 函数的概念与基本初等函数-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)(已下线)专题4.4 导数的综合应用(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)5.3导数在研究函数中的应用(B 能力培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)考点07 导数及其应用-备战2022年高考数学学霸纠错(新高考专用)(已下线)专题32 导数几何意义问题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)专题10 导数及其应用 -2山西省运城市稷山县稷山中学2023届高三上学期11月月考数学试题福建省厦门市松柏中学2024届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题16 利用导数研究方程与不等式