导数及其应用习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-第10页-组卷网

2024·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的乘除法

真题

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

1 . 设函数

，则曲线

在点

处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为（）

A．

B．

C．

D．

昨日更新 | 4121次组卷 | 8卷引用：2024年高考全国甲卷数学(理)真题

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2024·浙江温州·二模

单选题 | 适中(0.65) |

比较指数幂的大小用导数判断或证明已知函数的单调性比较正弦值的大小比较对数式的大小

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

2 . 已知

，则

的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-22更新 | 3753次组卷 | 13卷引用：浙江省温州市2024届高三第二次适应性考试数学试题

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18-19高三·北京顺义·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)当

，证明：

.

2023-02-17更新 | 4107次组卷 | 15卷引用：【区级联考】北京市顺义区2019届高三期末理科数学试题

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2013·青海西宁·一模

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别导数的加减法诱导公式五、六

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

4 . 已知

，

为

的导函数，则

的大致图象是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-28更新 | 3956次组卷 | 97卷引用：2013届青海省西宁五中片区高三大联考文科数学试卷

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23-24高二上·福建莆田·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

5 . 已知函数

．
(1)讨论

的单调性；
(2)若

，证明：

.

2024-02-04更新 | 3671次组卷 | 7卷引用：福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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2023·山东泰安·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

，

.
(1)若

，讨论

的单调性；
(2)若当

时，

恒成立，求

的取值范围.

2023-03-10更新 | 3906次组卷 | 5卷引用：山东省泰安市2023届高三下学期一轮检测数学试题

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2023·湖北武汉·二模

单选题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题特殊与一般思想

7 . 已知直线

与函数

的图象恰有两个切点，设满足条件的

所有可能取值中最大的两个值分别为

和

，且

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-13更新 | 4039次组卷 | 6卷引用：湖北省武汉市2023届高三下学期四月调研数学试题

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2024高二·上海·专题练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

8 . 设函数

，其中

.
(1)当

时，求函数

在

处的切线方程；
(2)讨论

的单调性；

2024-03-09更新 | 3908次组卷 | 7卷引用：第五章导数及其应用（知识归纳+题型突破）（2）

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20-21高三上·北京·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

9 . 已知不等式

对

恒成立，则实数a的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-04更新 | 8212次组卷 | 24卷引用：2020年1月中学生标准学术能力诊断性测试诊断性测试文科数学试卷

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23-24高二下·河北·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值含参分类讨论求函数的单调区间由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数求解函数的最值

10 . 已知函数

．
(1)讨论

的极值；
(2)求

在

上的最小值

．

2024-02-29更新 | 3598次组卷 | 8卷引用：河北省强基名校联盟2023-2024学年高二下学期开学联考数学试题

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