名校
1 . 已知函数
．
（1）讨论
的单调性；
（2）若函数
有三个极值点
，
，
（
），求
的取值范围．
．（1）讨论
的单调性；（2）若函数
有三个极值点，，（），求的取值范围．
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2021-03-28更新
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1525次组卷
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5卷引用：山西省临汾市2021届高三一模数学（理）试题
解题方法
2 . 对于一个函数
，若存在两条距离为
的直线
和
，使得
在
时恒成立，称函数在
内有一个宽度为的通道．则下列函数在
内有一个宽度为1的通道的有______ ．（填序号即可）
①
；
②
；
③
；
④
．
，若存在两条距离为的直线和，使得在时恒成立，称函数在内有一个宽度为的通道．则下列函数在内有一个宽度为1的通道的有①
；②
；③
；④
．
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名校
3 . 下列命题为真命题的是（ ）
A．若 ，则 |
B．“ ， ”的否定是“ ， ” |
C．函数 有两个零点 |
D．幂函数 在 上是减函数，则实数 |
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2021-02-12更新
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546次组卷
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3卷引用：山西省临汾市第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
4 . 已经
，
（1）求证：
(其中，
)；
（2）
，求证：
.
，（1）求证：
(其中，)；（2）
，求证：.
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5 . 已知函数
（
、
为实数，为自然对数的底数，
）.
（1）求函数的单调区间；
（2）当
，
时，判断函数零点的个数并证明.
（、为实数，为自然对数的底数，）.（1）求函数
的单调区间；（2）当
，时，判断函数零点的个数并证明.
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2020-08-16更新
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279次组卷
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3卷引用：山西省霍州市第一中学2021届高三上学期12月质量检测文科数学试题
山西省霍州市第一中学2021届高三上学期12月质量检测文科数学试题陕西省西安市2020届高三下学期第二次质量检测文科数学试题（已下线）第05章 一元函数的导数及其应用（B卷提高卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）
名校
解题方法
6 . 已知的定义域为
，
为
的导函数，且满足
，则不等式
的解集是（ ）
的定义域为，为的导函数，且满足，则不等式的解集是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-08-06更新
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723次组卷
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5卷引用：山西省霍州市第一中学2021届高三上学期12月质量检测文科数学试题
山西省霍州市第一中学2021届高三上学期12月质量检测文科数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2020届高三下学期高考押题考试文科数学试题（已下线）专题4.2 应用导数研究函数的单调性（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练黑龙江省八校2021-2022学年高三上学期期末联合考试数学（文）试题（已下线）专题34 导数中的构造必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
解题方法
7 . 如果函数y＝f(x)在区间I上是增函数，且函数y＝
在区间I上是减函数，那么称函数y＝f(x)是区间I上的“缓增函数”，区间I叫做“缓增区间”.若函数f(x)＝
x2－x＋
是区间I上的“缓增函数”，则“缓增区间”I为（ ）
在区间I上是减函数，那么称函数y＝f(x)是区间I上的“缓增函数”，区间I叫做“缓增区间”.若函数f(x)＝x2－x＋是区间I上的“缓增函数”，则“缓增区间”I为（ ）| A．[1，＋∞) | B．[0， ] |
| C．[0，1] | D．[1，] |
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2020-07-30更新
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748次组卷
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28卷引用：山西省临汾第一中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
山西省临汾第一中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题2015届山东省青岛市高三下学期第二次模拟考试文科数学试卷2014-2015学年山东省淄博市六中高二下学期期末考试文科数学试卷2017届河南郑州一中高三理上期中数学试卷2017届河南郑州一中高三文上期中数学试卷河南省中原名校2016-2017学年高二下期期末检测数学（文）试题河南省中原名校2016-2017学年高二下期期末检测数学（理）试题河南省郑州市第一中学2017-2018高三一轮复习测试题（二）数学(理科)试题河北省石家庄市第二中学2017-2018学年高一上学期10月月考数学试题【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题【市级联考】湖北省黄冈市八模2019届高三理科数学模拟测试题【市级联考】湖北省黄冈市2019届高三八模模拟测试卷（二）文科数学试题（已下线）专题2.2 函数的单调性与最值（练）【文】-2020年高考一轮复习讲练测（已下线）专题2.2 函数的单调性与最值（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》河北省邯郸市鸡泽县第一中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题河北省唐山市第一中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一（实验班）上学期第三次月考数学试题江苏省南通市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题2.2 函数的单调性与最值（精测）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题2.2 函数的单调性与最值（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题2.2 函数的单调性与最值（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练江西省南昌市第三中学2020-2021学年度高一10月份月考数学试题（已下线）【南昌新东方】 江西省南昌三中2020-2021学年高一上学期10月第一次月考数学试题（已下线）1.3.1 函数的单调性与导数-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）（已下线）5.3.1 函数的单调性与导数-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）上海市行知中学2023届高三上学期10月月考数学试题河南省洛阳市孟津区第一高级中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题湖南省长沙市雨花区2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试卷
9-10高二下·广东揭阳·期末
8 . 对于R上可导的任意函数，若满足
则必有
，若满足则必有A． | B． |
C． | D． |
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2020-05-20更新
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1571次组卷
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39卷引用：山西省古县第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学（理）试题
山西省古县第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）广东省普宁市09-10学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）广东省实验中学09-10学年高二下学期期末考试数学试题（文科卷）（已下线）2011届河南省郑州市第四十七中学高三上学期第一次月考文科数学卷（已下线）2011届广东省高州市分界中学高三11月月考数学理卷（已下线）2010-2011年山东省莘县实验高中高二模块考试理科数学试题（已下线）2012届新课标高三上学期单元测试数学（已下线）2011-2012学年海南省洋浦中学高二第一学期期末考试文科数学（已下线）2011-2012学年福建省南平政和一中高二上学期期末考试文科数学试卷（已下线）2012届北京市密云二中高三数学导数及其应用单元练习试卷（已下线）2012年苏教版高中数学选修1-1 3.3导数在研究函数中的应用练习卷（已下线）2012-2013学年宁夏银川一中高二上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2013届辽宁省沈阳市第二十中学高三高考领航考试（二）理科数学试卷（已下线）2012-2013年广东佛山佛山一中高二下第一次段考文科数学试卷（已下线）2012-2013学年浙江省桐乡一中高二下学期期中考试数学文科试卷（已下线）2012-2013学年安徽省池州一中高二下学期期中考试数学试卷（已下线）2012-2013学年山东省临沂十八中高二下学期3月月考文科数学试卷（已下线）2013-2014学年河南省洛阳八中高二下学期第一次月考理科数学试卷2014-2015学年安徽省青阳县木镇中学高二4月月考理科数学试卷2014-2015学年四川省广元实验中学高二下学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年福建省南安一中高二下期中文科数学试卷2015-2016学年浙江湖州中学高二下学期期中数学试卷（已下线）2019年一轮复习讲练测 3.2 导数的运算【浙江版】【测】人教版2017-2018学年数学选修1-1阶段质量检测（导数及其应用）数学试题重庆市第三十中学2018-2019学年高二下学期期中（理）数学试题江西省宜春市宜丰中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理科)试题山西省朔州市怀仁市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试题山西省忻州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学（文）试题宁夏银川市第二中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题陕西省宝鸡市扶风县法门高中2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题江苏省扬州市公道中学2020-2021学年高二下学期第二次学情测试数学试题（已下线）第13讲 导数与函数的单调性、极值与最值（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）6.2.2 导数与函数的极值、最值（课后作业）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）2006 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（江西卷）2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（江西卷）北京市人大附中2022-2023学年高二数学期末复习参考试题(1)北京市第二十五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题 海南乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
9 . 某商场销售某件商品的经验表明，该商品每日的销量
(单位：千克)与销售价格
(单位：元/千克)满足关系式
，其中
，
为常数.已知销售价格为
元/千克时，每日可售出该商品
千克.
（1）求实数的值；
（2）若该商品的成本为
元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大，并求出最大值.
(单位：千克)与销售价格 (单位：元/千克)满足关系式，其中，为常数.已知销售价格为元/千克时，每日可售出该商品千克.（1）求实数
的值；（2）若该商品的成本为
元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大，并求出最大值.
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2020-05-10更新
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1471次组卷
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21卷引用：山西省临汾市古县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题
山西省临汾市古县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题【全国百强校】吉林省延边第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题湖南省邵阳市邵东县第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题广西桂林市龙胜中学2019-2020学年高二开学考试数学（理）试卷宁夏银川市第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文科）试题（已下线）专题9函数模型解题模板山西省怀仁市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题江西省新余市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题陕西省商洛市洛南中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题广东省东莞市第二高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省苏州市昆山震川高级中学2021-2022学年高二下学期第一次模块检测数学试题山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高二3月质量检测数学试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考理科数学试题江苏省苏州市高新一中科技城校区2021-2022学年高二下学期调研3月数学试题吉林省白城市镇赉县第一中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题广东省惠州市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题第二章 导数及其应用 A卷 基础夯实河北省张家口市宣化第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省江阴市某校2023-2024学年高二下学期3月阶段检测数学试题
10 . 已知三次函数
的导函数为
，若方程
有四个实数根，则实数a的范围为（ ）
的导函数为，若方程有四个实数根，则实数a的范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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