1 . 已知函数（）．
(1)讨论的单调性；
(2)设，当时，恒成立，求的取值范围．

2 . 已知函数且在处的切线的斜率为.
(1)求的值，并讨论在上的单调性；
(2)设若对任意,总存在使得成立，求的取值范围.

3 . 已知函数(其中为常数且)在处取得极值.
(1)当时，求的极大值点和极小值点；
(2)若在上的最大值为1，求的值.

4 . 对于三次函数 ，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数，则

A．2016

B．2015

C．4030

D．1008

5 . 设函数.
(1)求的单调区间与极值；
(2)是否存在实数a，使得对任意的，当时恒有成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

6 . 设函数在上可导，其导函数为，且函数在处取得极小值，则函数的图象可能是

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数在与处都取得极值．
（1）求的值及函数的单调区间；
（2）若对，不等式恒成立，求的取值范围．

8 . 设函数，其中．
（1）若，求在上的最值；
（2）若在定义域内既有极大值又有极小值，求实数的取值范围．

9 . 已知函数是定义在的可导函数，为其导函数，当且   时，，若曲线在处的切线的斜率为，则

A．0

B．1

C．

D．

10 . 已知函数，.
（1）求函数在点点处的切线方程；
（2）当时，求函数的极值点和极值；
（3）当时，恒成立，求的取值范围.