名校
1 . 已知函数
，
，若
，
，则
的最大值为（ ）
，，若，，则的最大值为（ ）A．  | B．  | C．  | D．  |
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2021-04-02更新
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1832次组卷
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15卷引用：河南省郑州市第七中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
河南省郑州市第七中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题江苏省无锡市江阴高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江西省上饶市（天佑中学、余干中学等）六校2021届高三下学期第一次联考数学（理）试题（已下线）专题04 导数应用-备战2021年高考数学（理）经典小题考前必刷集合（已下线）2021年高考数学（理）押题预测卷（新课标III卷）02（已下线）押第12题 导数的应用-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）宁夏中卫市2021届高三三模数学（理）试题江西省都昌县第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题江苏省苏州市常熟中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题河南省新乡市辉县市一中2020-2021学年高二（培优班）下学期第一次阶段性考试数学理试题广东省汕头市2022-2023学年高二下学期期末数学试题四川省南充市南部中学2024届高三第四次月考数学 （文）试题四川省南部中学2023-2024学年高三第四次月考数学 （理科）试题上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷（已下线）专题5 指数对数同构问题【讲】（压轴题大全）
名校
解题方法
2 . 已知不等式
对任意正数
恒成立，则实数
的最大值是（ ）
对任意正数恒成立，则实数的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-08-19更新
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1663次组卷
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12卷引用：河南省郑州外国语中学高二2019-2020学年下学期期中考试理科数学试题
河南省郑州外国语中学高二2019-2020学年下学期期中考试理科数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题山西省朔州市怀仁市第九中学高中部2024届高三上学期期中数学试题2019届浙江省绍兴市柯桥区高三上学期期末数学试题（已下线）专题4.4 导数的综合应用（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题4.3 应用导数研究函数的极值、最值（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题4.4 导数的综合应用（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 模块综合测试（已下线）专题十 不等式恒成立 一题多变，发散思维（已下线）2020年高考浙江数学高考真题变式题6-10题（已下线）专题十五 不等式恒成立题河南省鹤壁市2024届高三上学期第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知不等式
恒成立，则
的最小值为（ ）
恒成立，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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名校
解题方法
4 . 设函数
（1）求函数的极值点；
（2）当
时，对
，是否有不等式
恒成立，并说明理由.
（1）求函数
的极值点；（2）当
时，对，是否有不等式恒成立，并说明理由.
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名校
5 . 已知函数
，其中为常数.
（1）当
时，求
的最大值，并判断方程
是否有实数解；
（2）若在区间
上的最大值为
，求的值.
，其中为常数.（1）当
时，求的最大值，并判断方程是否有实数解；（2）若
在区间上的最大值为，求的值.
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6 . 若存在正实数
，使得关于的方程
有两个不同的根，其中
为自然对数的底数，则实数的取值范围是______ .
，使得关于的方程有两个不同的根，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
7 . 设函数
，
，
，其中
是的导函数．
（1）令
，
，
，猜想
的表达式，并给出证明；
（2）若
恒成立，求实数的取值范围．
，，，其中是的导函数．（1）令
，，，猜想的表达式，并给出证明；（2）若
恒成立，求实数的取值范围．
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名校
8 . 已知函数
，函数
的图象在点
处的切线方程为
.
（1）讨论
的导函数
的零点的个数；
（2）若
，且在
上的最小值为
，证明：当
时，
.
，函数的图象在点处的切线方程为.（1）讨论
的导函数的零点的个数；（2）若
，且在上的最小值为，证明：当时，.
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2020-05-13更新
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433次组卷
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4卷引用：河南省郑州市第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学（理）试题
名校
9 . 如图是一个由正四棱锥
和正四棱柱
构成的组合体，正四棱锥的侧棱长为6，
为正四棱锥高的4倍.当该组合体的体积最大时，点
到正四棱柱外接球表面的最小距离是
和正四棱柱构成的组合体，正四棱锥的侧棱长为6，为正四棱锥高的4倍.当该组合体的体积最大时，点到正四棱柱外接球表面的最小距离是A． | B． | C． | D． |
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2020-05-13更新
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1500次组卷
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6卷引用：河南省郑州市第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学（理）试题
名校
10 . 已知函数
.
（1）若函数的图象在
处的切线与
平行，求实数的值；
（2）设
.求证：
至多有一个零点.
.（1）若函数
的图象在处的切线与平行，求实数的值；（2）设
.求证：至多有一个零点.
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2020-03-20更新
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484次组卷
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5卷引用：河南省郑州市2019-2020学年高二（下）期中数学（文科）试题
