导数及其应用练习题及答案-湖北高中数学期中-第4页-组卷网

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解析

| 共计 207 道试题

23-24高三上·湖北黄冈·期中

多选题 | 困难(0.15) |

求过一点的切线方程导数的运算法则求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知定义在

的函数

满足：①对

恒有

；②对任意的正数

，

恒有

．则下列结论中正确的有（）

A．

B．过点

的切线方程

C．对

，不等式

恒成立

D．若

为函数

的极值点，则

2023-12-08更新 | 1503次组卷 | 6卷引用：湖北省黄冈市部分普通高中2024届高三上学期阶段性教学质量监测数学试题

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23-24高三上·辽宁·期中

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

，

，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-20更新 | 854次组卷 | 9卷引用：湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷

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23-24高三上·福建福州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

（

）.
(1)求

在

上的最大值；
(2)若函数

恰有三个零点，求a的取值范围.

2023-11-13更新 | 732次组卷 | 7卷引用：湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题

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23-24高三上·湖北·期中

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

4 . 已知函数

，设

，若对任意不相等的正数

，

，恒有

，则实数

的取值可能是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-11更新 | 190次组卷 | 2卷引用：湖北省鄂西北六校(宜城一中等)2023-2024学年高三上学期期中联考数学试题

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23-24高三上·湖北·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

5 . 已知奇函数

满足：

，当

时，

，则下列大小关系正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-11更新 | 365次组卷 | 3卷引用：湖北省鄂西北六校(宜城一中等)2023-2024学年高三上学期期中联考数学试题

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23-24高三上·湖北·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

6 . 已知实数

，对

，

恒成立，则

的取值范围为____.

2023-11-02更新 | 846次组卷 | 3卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高三上学期期中联考数学试题

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23-24高三上·湖北·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程由奇偶性求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

7 . 函数

为

上的奇函数，过点

作曲线

的切线，可作切线条数为（）

A．1

B．2

C．3

D．不确定

2023-11-02更新 | 1271次组卷 | 9卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高三上学期期中联考数学试题

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2023·四川乐山·二模

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

8 . 若存在

，使不等式

成立，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-21更新 | 891次组卷 | 18卷引用：湖北省部分重点高中2022-2023学年高二下学期4月联考数学试题

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22-23高二下·湖北恩施·期中

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

．
(1)讨论函数

零点的个数；
(2)若

，求

的取值范围．

2023-09-27更新 | 260次组卷 | 1卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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14-15高三下·山东日照·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 已知函数

，

是函数

的导函数，则

的图像大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 1127次组卷 | 107卷引用：湖北省鄂西北六校(宜城一中、枣阳一中等六校)2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

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