导数及其应用练习题及答案-湖北高中数学期中-组卷网

单选题 | 较易(0.85) |

名校

1 . 函数f (x)的图象如图所示，下列数值排序正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-22更新 | 1725次组卷 | 24卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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23-24高二上·江苏盐城·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，若

在

上存在零点，则实数a的最大值是__________．

2024-02-05更新 | 579次组卷 | 5卷引用：湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题

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23-24高二上·山东滨州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数导数的加减法求点到直线的距离

名校

解题方法

利用导数值求参数值

3 . 若点

是曲线

上任意一点，则点

到直线

的距离的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-31更新 | 2726次组卷 | 14卷引用：湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题

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23-24高二上·江苏镇江·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

．
(1)试讨论函数

的单调性；
(2)

时，求

在

上的最大值；
(3)当

时，不等式

恒成立，求整数

的最大值．

2024-01-16更新 | 1002次组卷 | 6卷引用：湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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23-24高二上·湖北武汉·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

.
(1)当

时，求

在

的切线方程；
(2)若

恒成立，求

的取值范围.

2024-01-13更新 | 253次组卷 | 1卷引用：湖北省武汉市东湖中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·湖北武汉·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）求含sinx(型)函数的值域和最值根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

6 . 已知

，

，若

，则

的取值范围是______.

2024-01-13更新 | 127次组卷 | 2卷引用：湖北省武汉市东湖中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·湖北武汉·期中

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值构造函数法解决导数问题

7 . 已知函数

与

有两个不同的交点，交点坐标分别为

，

，下列说法正确的有（）

A．

在

上单调递减，在

上单调递增

B．

的取值范围为

C．

D．

2024-01-11更新 | 343次组卷 | 3卷引用：湖北省武汉市东湖中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高三下·江西·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）已知切线（斜率）求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用函数的交点(交点个数)求参数

8 . 已知函数

的图象有两条与直线

平行的切线，且切点坐标分别为

，

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-27更新 | 985次组卷 | 14卷引用：湖北省宜昌市协作体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题

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20-21高二下·湖北·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由函数的单调区间求参数根据极值求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值转化与化归思想

9 . 已知函数

在

，

上为增函数，在（1，2）上为减函数，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-27更新 | 1558次组卷 | 20卷引用：湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题

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23-24高三上·湖北黄冈·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题由导数求函数的最值（含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

与函数

互为反函数，它们的图象关于

对称．若关于

的不等式

恒成立，则实数

的取值范围为________．

2023-12-27更新 | 318次组卷 | 1卷引用：湖北省黄冈市部分普通高中2024届高三上学期阶段性教学质量监测数学试题

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