1 . 已知函数，其中e为自然对数的底数．
(1)若函数在上有2个极值点，求a的取值范围；
(2)设函数，），证明：的所有零点之和大于．

2 . 函数在定义域内有两个极值点，则实数k的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数，点、是函数图象上不同的两个点，设为坐标原点，则的取值范围是______．

4 . 设函数，已知，且，若的最小值为，则的值为__________．

5 . 已知函数的定义域内R，则实数m的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 函数，下列说法正确的是（       ）

A．当时，在处的切线的斜率为1

B．当时，在上单调递增

C．对任意，在上均存在零点

D．存在，在上有唯一零点

7 . 已知函数.
(1)若函数在上是增函数，求正实数的取值范围；
(2)当时，求函数在上的最大值和最小值；
(3)当时，对任意的正整数，求证：.

8 . 已知函数，则下列选项中正确的是（       ）

A．

B．既有极大值又有极小值

C．若方程有4个根，则

D．若，则

9 . 已知函数.
(1)当时，求的极值；
(2)若恒成立，求实数的取值范围；
(3)证明：.

10 . 如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点A处进行射击训练．已知点A到墙面的距离为，某目标点P沿墙面上的射线移动，此人为了准确瞄准目标点P，需计算由点A观察点P的仰角θ的大小．若，则的最大值是__________．（仰角θ为直线与平面所成角）