1 . 已知函数
．
(1)当
时，证明：
；
(2)当
时，若函数
有两个不同的零点，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，证明：；(2)当
时，若函数有两个不同的零点，求实数a的取值范围．
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2021-12-04更新
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760次组卷
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4卷引用：湖北省年宜昌市部分示范高中教学协作体2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题
湖北省年宜昌市部分示范高中教学协作体2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题九师联盟2022届高三上学期11月质量检测数学试题湖北省部分学校九校联盟2021-2022学年高三上学期11月质量检测数学试题（已下线）专题36 导数放缩证明不等式必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
2 . 1.已知函数
，
.
(1)讨论
的单调性；
(2)已知
，若函数
与
图像有两个交点，求a的取值范围.
，.(1)讨论
的单调性；(2)已知
，若函数与图像有两个交点，求a的取值范围.
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3 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，判断函数
的零点个数.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，判断函数的零点个数.
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2021-11-05更新
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705次组卷
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4卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题
13-14高三下·山东济南·阶段练习
名校
解题方法
4 . 已知
的定义域为
，
为的导函数，且满足
，则不等式
的解集是（ ）
的定义域为，为的导函数，且满足，则不等式的解集是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-20更新
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4340次组卷
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54卷引用：【校级联考】湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中三校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题
【校级联考】湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中三校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题湖北省武汉市第四十三中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题2015-2016学年吉林省长春十一中高二下期中文科数学试卷江苏省泰安市长城中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题江苏省泰安市长城中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题安徽省黄山市屯溪第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题1安徽省黄山市屯溪第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题2贵州省思南中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题浙江省宁波市效实中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2020-2021学年高三数学第一学期期中试题浙江省绍兴市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题山东省济宁市泗水县2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题山东省聊城第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）2014届山东省济南市高三3月考模拟考试文科数学试卷2015-2016学年广东省惠来一中、揭东一中高二上期末文科数学试卷【全国百强校】河北省辛集中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题人教版2017-2018学年数学选修1-1阶段质量检测（导数及其应用）数学试题2017年上海市宜川中学高三第三次模拟（文）数学试题江西省宜春市高安市高安中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）卷04-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》山西省运城市景胜中学2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 专题强化练7 导数与函数的单调性及其应用宁夏平罗中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题宁夏石嘴山市石嘴山市平罗中学2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）第09章：《期末综合试卷二》 （A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）（已下线）3.2 函数的基本性质-【优质课堂】2021-2022学年高一数学同步课时优练测（人教A版2019必修第一册）人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 全章综合检测苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 5.3.1 单调性苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 全章综合检测人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 素养拓展（已下线）考点08 不等式-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考理科数学试题安徽省马鞍山第二中学2021-2022学年高三上学期10月段考理科数学试题北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 全章综合检测苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 单元测试苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 5.3.1 单调性（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用（重点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）四川省成都市郫都区2021-2022学年高三上学期阶段性检测（二）理科数学试题四川省成都市郫都区2021-2022学年高三上学期阶段性检测（二）文科数学试题第五章一元函数的导数及其应用（B卷综合篇）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）（已下线）期末模拟题（一）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）福建省三明第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理科）试题（已下线）第4章 数列（单元提升卷）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 期末测评（已下线）专题16 函数与导数常见经典压轴小题全归类（精讲精练）-2福建省德化第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）专题15 盘点构造函数能解决的六种问题-2（已下线）拓展三：构造抽象函数模型解不等式和比较大小（1）（已下线）重难点突破03 原函数与导函数混合还原问题 （十三大题型）（已下线）模块五 专题4 期中重组卷（浙江）（已下线）模块三 大招19 逆向构造原函数广东省广东实验中学越秀学校2023-2024学年高二下学期5月段考数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）求的单调区间与极值.
（2）设
，
为两个不相等的正数，且
，证明：
.
.（1）求
的单调区间与极值.（2）设
，为两个不相等的正数，且，证明：.
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2021-10-09更新
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2578次组卷
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8卷引用：湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题福建省南平市2022届高三联考数学试题福建省金太阳2022届高三10月联考数学试题（已下线）第13讲 双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）考点14 利用导数解决综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题35 导数中双变量与极值点偏移必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）秘籍02 导数-备战2022年高考数学抢分秘籍（新高考专用）海南省海南中学2022届高三下学期第九次月考数学试题
名校
6 . 已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
恒成立，求正实数
的取值范围.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若
恒成立，求正实数的取值范围.
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2021-09-12更新
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2086次组卷
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10卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江西省赣州市十六县（市）十七校期中联考2020—2021学年高二下学期数学（文）试题吉林省长春市2021届高三质量监测（二）文科数学试题（已下线）专题1.14 导数-恒成立问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）吉林省长春市2021届高三二模数学（文）试题广东省佛山市南海区狮山高级中学2020-2021学年高二下学期阶段一数学试题广东实验中学附属天河学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2021届高三第四次模拟数学（理）试题陕西省咸阳市三原县南郊中学2021-2022学年高三上学期期末文科数学试题河南省豫北名校联盟2022届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题
7 . 关于
的方程
在区间
上有三个不相等的实根，则实数的取值范围是______ .
的方程在区间上有三个不相等的实根，则实数的取值范围是
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2021-08-15更新
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1239次组卷
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5卷引用：湖北省襄阳市宜城一中、枣阳一中、襄州一中等五校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
湖北省襄阳市宜城一中、枣阳一中、襄州一中等五校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题天津市河西区2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高三上学期期中检测数学试题上海市闵行区教育学院附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）热点15 函数的零点问题处理策略与解题技巧-2022年高考数学核心热点突破（全国通用版）【学科网名师堂】
名校
8 . 已知函数
有两个零点
，则（ ）
有两个零点，则（ ）A．的取值范围为 | B． |
C． | D． |
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2021-08-14更新
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1129次组卷
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7卷引用：湖北省荆州市石首市2021-2022学年高二下学期期中数学试题
湖北省荆州市石首市2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省广州市为明学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省2022届高三上学期8月阶段性质量检测数学试题河北省衡水市衡水中学2022届高三上学期第二次调研数学试题河北省衡水中学2022届高三上学期二调数学试题（已下线）第5章《导数及其应用》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2022届高三上学期11月月考数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
．
（1）当
时，
①求的极值；
②若对任意的
都有
，
，求的最大值；
（2）若函数
有且只有两个不同的零点
，
，求证：
．
，．（1）当
时，①求
的极值；②若对任意的
都有，，求的最大值；（2）若函数
有且只有两个不同的零点，，求证：．
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2021-07-31更新
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1396次组卷
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5卷引用：湖北省重点中学沃学联盟2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题
湖北省重点中学沃学联盟2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题新疆喀什市第六中学2022届高三上学期期中考试数学试题江西省景德镇一中2022-2023学年高二（19班）上学期期中考试数学试题（已下线）专题4.9—导数大题（双变量与极值点偏移问题1）-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）第08讲 双变量不等式：转化为单变量问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
10 . 已知函数
，若方程
有五个不等实根，则实数m的取值范围为（ ）
，若方程有五个不等实根，则实数m的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-10更新
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285次组卷
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3卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
