1 . 若函数与对于任意，都有，则称函数与是区间上的“阶依附函数”．已知函数与是区间上的“2阶依附函数”，则实数的取值范围是______．

2 . 已知函数（为自然对数的底数）．
(1)证明：当时，；
(2)①证明：在区间内有4个零点；
②记①中的4个零点为，，，，且，求证：．

3 . 对于函数，下列说法正确的是（       ）

A．在上单调递减，在上单调递增

B．当时，

C．若函数有两个零点，则

D．设，若对，，使得成立，则

4 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，曲线在点处的切线方程为

B．若对任意的，都有，则实数的取值范围是

C．当时，既存在极大值又存在极小值

D．当时，恰有3个零点，且

5 . 对于定义域为D的函数，若同时满足以下条件：①在D上单调递增或单调递减；②存在区间，使在上的值域是，那么我们把函数叫做闭函数．
(1)判断函数是不是闭函数？（直接写出结论，无需说明理由）
(2)若函数为闭函数，则当实数m变化时，求的最大值．
(3)若函数为闭函数，求实数k的取值范围．（其中e是自然对数的底数，）

6 . 在一次高台跳水运动中，某运动员在运动过程中的重心相对于水面的高度h（单位：m）与起跳后的时间t（单位：s）存在函数关系.该运动员在t=1s时的瞬时速度（单位：m/s）为（       ）

A．10.9

B．-10.9

C．5

D．-5

7 . 已知函数，．
(1)比较与的大小；
(2)设方程有两个实根，求证：．

8 . 已知函数（e是自然对数的底数）．
(1)当时，试判断在上极值点的个数；
(2)当时，求证：对任意，．

9 . 已知函数（，且），则（       ）

A．当时，恒成立

B．若有且仅有一个零点，则

C．当时，有两个零点

D．存在，使得有三个极值点

10 . 已知函数．
(1)若，求的单调区间；
(2)若对于任意的，恒成立，求a的最小值．