1 . 已知函数，．
(1)求的极值；
(2)若存在，使得，求实数的范围．

2 . 已知函数．
(1)若，求曲线在x＝0处的切线方程；
(2)若，求a的取值范围．

3 . 定义在上的函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积；
(2)将的所有极值点按照从小到大的顺序排列构成数列，若，求的值.

4 . 如图，过抛物线的焦点F作直线l交E于A，B两点，点A，B在x轴上的射影分别为D，C，当AB平行于x轴时，四边形ABCD的面积为4．

(1)求p的值；
(2)过抛物线上两点的弦和抛物线弧围成一个抛物线弓形，古希腊著名数学家阿基米德建立了这样的理论：以抛物线弓形的弦为底，以抛物线上平行于弦的切线的切点为顶点作抛物线弓形的内接三角形，则抛物线弓形的面积等于该内接三角形面积的倍．已知点P在抛物线E上，且E在点P处的切线平行于AB，根据上述理论，从四边形ABCD中任取一点，求该点位于图中阴影部分的概率的取值范围．

5 . 已知函数，其中．
(1)若函数定义域内的任意x使恒成立，求实数a的取值范围；
(2)讨论函数的单调性．

6 . 已知函数，
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数在区间上存在两个不同零点，求实数的取值范围．

7 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当，．

8 . 已知函数．
(1)当时，求证：；
(2)若时，，求实数的取值范围．

9 . 已知函数.
(1)当时，证明：；
(2)讨论的单调性.

10 . 已知，函数.
(1)当时，求曲线在处的切线方程；
(2)若恒成立，求实数的取值范围.