1 . 若直线与曲线满足下列两个条件：
（i）直线在点处与曲线相切；
（ii）曲线在附近位于直线的两侧，则称直线在点处“切过”曲线.
下列命题正确的是（       ）

A．直线在点处“切过”曲线

B．直线在点处“切过”曲线

C．直线在点处“切过”曲线

D．直线在点处“切过”曲线

2 . 函数f（x）＝lnx＋1，g（x）＝e^x-1，下列说法正确的是（       ）（参考数据：e²≈7.39，e³≈20.09，ln2≈0.69，ln3≈1.10）

A．存在实数m，使得直线y＝x＋m与y＝f（x）相切也与y＝g（x）相切

B．存在实数k，使得直线y＝kx-1与y＝f（x）相切也与y＝g（x）相切

C．函数g（x）-f（x）在区间上不单调

D．当x∈（0，1）时，恒成立

3 . 已知函数，其中.
（1）若曲线在点处的切线的斜率为1，求a的值；
（2）讨论函数的单调性；
（3）若函数的导函数在区间上存在零点，证明：当时，.

4 . 已知函数在R数上单调递增，且，则的最小值为__________，的最小值为__________.

5 . 已知函数.
（Ⅰ）若，求的最小值；
（Ⅱ）函数在处有极大值，求a的取值范围.

6 . 已知抛物线：（）焦点为，直线与抛物线交于，点.
（1）若过点，抛物线在点处的切线与在点处的切线交于点.记点的纵坐标为，求的值；
（2）若，点在曲线上且线段，中点均在抛物线上，记线段的中点为，面积为.用，表示点的横坐标，并求的值.

7 . 已知函数．
（1）当时，求的最小值．
（2）证明：当时，有成立．

8 . 已知函数．
（1）为正实数，若在上恒成立，求的取值范围；
（2）证明：当时，有成立．

9 . 已知函数，.
（1）当时，讨论函数的单调性；
（2）当时，对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

10 . 设函数().
（1）若，求的极值；
（2）讨论函数的单调性；
（3）若，证明：.