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组卷网 > 知识点选题 > 导数及其应用
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| 共计 16 道试题
2013高二·全国·竞赛
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
由函数的单调区间求参数 利用导数研究不等式恒成立问题
解题方法
利用导数解决恒能成立问题
1 . 已知函数，函数是区间上的减函数．
(1)求的最大值；
(2)若在上恒成立，求的取值范围．
2024-03-14更新 | 298次组卷 | 2卷引用：第九届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
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2013高二·全国·竞赛
单选题 | 较易(0.85) |
已知切线（斜率）求参数 导数的运算法则 求点到直线的距离
名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程
2 . 若点P是曲线上任意一点，则点P到直线的最小距离为（       ）．
A．B．C．2D．
2024-03-14更新 | 3958次组卷 | 13卷引用：第九届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
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20-21高二下·河北衡水·期中
单选题 | 适中(0.65) |
用导数判断或证明已知函数的单调性 由导数求函数的最值（不含参）
解题方法
利用导数求解函数的最值
3 . 函数，的图象与直线分别交于，两点，则的最小值为（       ）
A．B．C．D．2
2021-12-07更新 | 866次组卷 | 7卷引用：第十一届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
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11-12高三上·北京东城·期末
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
导数（导函数）概念辨析 利用导数研究不等式恒成立问题
名校
4 . 已知函数，对任意的，当时，，则实数a的取值范围是________．
2020-12-13更新 | 919次组卷 | 12卷引用：第十二届高二试题（B卷） -“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
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2016·四川·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率）
真题 名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程
5 . 设直线l1，l2分别是函数f(x)= 图象上点P1，P­2处的切线，l1与l2垂直相交于点P，且l1，l2分别与y轴相交于点A，B，则△PAB的面积的取值范围是
A．(0,1)B．(0,2)C．(0,+∞)D．(1,+∞)
2019-01-30更新 | 3490次组卷 | 45卷引用：第十三届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
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9-10高二下·广东揭阳·期末
单选题 | 适中(0.65) |
导数的运算法则 基本不等式求和的最小值
真题 名校
解题方法
利用基本不等式求最值或值域
6 . 已知二次函数的导数为，，对于任意实数都有，则的最小值为
A．2B．C．3D．
2019-01-30更新 | 1300次组卷 | 20卷引用：第十届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
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2010·江西·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
导数的乘除法 等比数列下标和性质及应用
真题 名校
7 . 等比数列中，，，函数，则
A．B．C．D．
2019-01-30更新 | 2157次组卷 | 39卷引用：第九届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
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2012·浙江·高考真题
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 求平行线间的距离 圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）
真题 名校
解题方法
利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程
8 . 定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离．已知曲线C1：y＝x 2＋a到直线l：y＝x的距离等于C2：x 2＋(y＋4) 2 ＝2到直线l：y＝x的距离，则实数a＝______________．
2019-01-30更新 | 5245次组卷 | 26卷引用：第十二届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
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2013·江西新余·模拟预测
单选题 | 适中(0.65) |
函数的图象 函数与导函数图象之间的关系 函数（导函数）图象与极值的关系
名校
9 . 函数的图象如图所示，则的图象可能是
A．B．C．D．
2017-08-17更新 | 1196次组卷 | 17卷引用：2016-2017学年安徽省阜阳市临泉县第一中学高二1月学科竞赛数学（文）试卷
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16-17高二下·河北保定·期末
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
根据极值点求参数
名校
10 . 函数恰有两个极值点，则的取值范围是__________．
2017-08-14更新 | 1518次组卷 | 8卷引用：2015年全国高中数学联赛福建赛区预赛试题
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