1 . 已知函数.
(1)当时，求函数的单调区间和极值；
(2)若函数在区间上单调递增，求实数a的取值范围.

2 . 已知函数（）.
(1)证明：当时，函数存在唯一的极值点；
(2)若不等式恒成立，求的取值范围.

3 . 甲、乙两队进行一轮篮球比赛，比赛采用“5局3胜制”（即有一支球队先胜3局即获胜，比赛结束）．在每一局比赛中，都不会出现平局，甲每局获胜的概率都为．
(1)若，比赛结束时，设甲获胜局数为X，求其分布列和期望；
(2)若整轮比赛下来，甲队只胜一场的概率为，求的最大值．

4 . 设函数，．
(1)若，求函数的单调区间和最值；
(2)求函数的零点个数，并说明理由．

5 . 已知函数，函数在处的切线方程为____________．若该切线与的图象有三个公共点，则的取值范围是____________．

7 . 函数的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数，则________.

9 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求在上的最大值与最小值.

10 . 已知函数.
(1)若在处取得极小值，求实数的值；
(2)当时，设函数，讨论的零点个数.