1 . 若函数满足以下三个条件，则称为函数.①定义域为；②对任意，；③对任意正整数，，当时，有.若给定函数某几个函数值，在满足条件①②③的情况下，可能的如果有种，分别为，，，.

那么我们记等于，，，的最大值.这样得到的称为的最大生成函数.
(1)若为函数，且是在给定条件，下的的最大生成函数，求和的值；
(2)若为函数，且满足，求数列的前10项和；
(3)若为函数，且是在给定条件，下的的最大生成函数，求数列的前项和.

2 . 若函数满足在定义域内的某个集合上，对任意，都有是一个常数，则称在上具有性质.
(1)设是上具有性质的奇函数，求的解析式；
(2)设是在区间上具有性质的偶函数，若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数，，，，若，，则（       ）．

A．	B．
C．	D．

4 . 已知函数，记一次完整的图形变换为“T变换”，“T变换”的规则为：将函数图象向右平移2个单位，纵坐标缩短为原来的，再向上平移1个单位，的图象经历一次“T变换”得到的图象，依此类推，经历次“T变换”后，得到的图象，则（       ）

A．

B．若，则

C．当时，函数的极大值之和小于

D．

5 . 已知定义在上且不恒为的函数，若对任意的，都有，则（       ）

A．函数是奇函数

B．对，有

C．若，则

D．若，则

6 . 已知定义在上的奇函数满足:当时, ,若不等式对任意实数恒成立,则实数的取值范围是（     ）

A．	B．
C．	D．

7 . 在扇形中，半径为1 ，圆心角为，若要在扇形上截取一个面积为 的矩形，且一条边在扇形的一 条半径上，如图所示，则的最小值为________

8 . 全班学生到工厂劳动实践，各自用，的长方体切割出四棱锥模型.产品标准要求：分别为的中点，可以是线段(不含端点)上的任意一点，有四位同学完成制作后，对自己所做的产品分别作了以下描述，你认为有可能符合标准的是(     )

A．使直线与平面所成角取到了最大值

B．使直线与平面所成角取到了最大值

C．使平面与平面的夹角取到了最大值

D．使平面与平面的夹角取到了最大值

9 . 已知函数，若正数，，满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 对于两个函数：和，的最大值为M，若存在最小的正整数k，使得恒成立，则称是的“k阶上界函数”.
(1)若，是的“k阶上界函数”.求k的值；
(2)已知，设，，.
（i）求的最小值和最大值；
（ii）求证：是的“2阶上界函数”.