1 . 已知函数的导函数为是自然对数的底数，若，则（     ）

A．	B．
C．	D．

2 . 定义：若函数的值域是定义域的子集，则称是紧缩函数．
(1)试问函数是否为紧缩函数？说明你的理由．
(2)若函数是紧缩函数，求的取值范围．
(3)已知常数，函数，是紧缩函数，求的取值集合．

3 . 函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．关系不确定

4 . 设函数，，．
(1)求函数在上的单调区间；
(2)若，，使成立，求实数a的取值范围；
(3)求证：函数在上有且只有一个零点，并求（表示不超过x的最大整数，如，）．
参考数据：，．

5 . 已知定义在上的连续函数满足：
①在上单调             ②
③对恒成立       ④对恒成立
若，，，，记与形成的封闭图形的面积为，，则满足的最小的n的值为______．

6 . 帕德近似是法国数学家亨利·帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法．给定两个正整数，，函数在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，，，．已知在处的阶帕德近似为．注：
(1)求实数，的值；
(2)求证：；
(3)求不等式的解集，其中．

7 . 下列说法中正确的有（       ）

A．设函数，则3

B．若，则

C．若，则；

D．已知函数，若，则实数的取值范围为

8 . 给出下列说法，其中正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则的最小值为2	D．若，则的最小值为2

9 . 给出下列结论：
①当时，单调递增；
②，；
③，．
写出符合上述任意两个结论的一个函数，你的答案是：符合______的函数______．

10 . 椭圆曲线加密算法运用于区块链．
椭圆曲线．关于x轴的对称点记为．C在点处的切线是指曲线在点P处的切线．定义“”运算满足：①若，且直线PQ与C有第三个交点R，则；②若，且PQ为C的切线，切点为P，则；③若，规定，且．
(1)当时，讨论函数零点的个数；
(2)已知“”运算满足交换律、结合律，若，且PQ为C的切线，切点为P，证明：；
(3)已知，且直线PQ与C有第三个交点，求的坐标．
参考公式：