1 . 设函数的定义域为，给出下列命题：
①若对任意，均有，则一定不是奇函数；
②若对任意，均有，则为奇函数或偶函数；
③若对任意，均有，则必为偶函数；
④若对任意，均有，且为上增函数，则必为奇函数；
其中为真命题的序号为__（请写出所有真命题的序号）．

2 . 写出命题“能找到两个奇函数和，使得函数不是偶函数”的否定：“______”．并判断所写命题的真假：这是一个______命题．

3 . 我们知道，设函数的定义域为I，如果对任意，都有，且，那么函数的图象关于点成中心对称图形．若函数的图象关于点成中心对称图形，则实数c的值为__________；若，则实数t的取值范围是__________．

4 . 对于正整数，函数定义如下：对于实数，记方程的不同实数解的个数为，求使得函数的最大值为4的所有正整数的和为___________.

5 . 定义域为R的满足对，有，且当时，，设函数对应曲线为C，则以下对于函数性质描述正确的是______.
①是奇函数；
②是偶函数；
③是周期函数；
④直线是曲线的一条对称轴．

6 . 若a、，且对于时，不等式均成立，则实数对_________．

7 . 有下列四个命题：①函数f（x）=为偶函数；②函数y=的值域为|y|y≥0|；③已知集合A={-1，3}，B={x|ax-1=0，a∈R}，若A∪B=A，则实数a的取值集合为；④函数y=a^x（a>0，且a≠1）与函数y=log_aa^x（a>0，且a≠1）的定义域相同.其中正确命题的序号是________.

8 . 激活函数是神经网络模型的重要组成部分，是一种添加到人工神经网络中的函数．函数是常用的激活函数之一，其解析式为．关于函数的以下结论
①函数是增函数；
②函数是奇函数；
③对于任意实数a，函数至少有一个零点；
④曲线不存在与直线垂直的切线．
其中所有正确结论的序号是___________．

9 . 设，是函数定义域的一个子集，若存在，使得在，上单调递增，在，上单调递减，则称为，上的单峰函数，为峰点．若为，上的单峰函数，则实数的取值范围为__________．

10 . 记为函数的阶导数且，若存在，则称阶可导．英国数学家泰勒发现：若在附近阶可导，则可构造（称为次泰勒多项式）来逼近在附近的函数值．据此计算在处的3次泰勒多项式为=_________；在处的10次泰勒多项式中的系数为_________