名校
解题方法
1 . 定义区间
的长度为
，记函数
（其中
）的定义域
的长度为
，则下列说法正确的有（ ）
的长度为，记函数（其中）的定义域的长度为，则下列说法正确的有（ ）A． |
B．的最大值为 |
C．在 上单调递增 |
D．给定常数 ，当 时，的最小值为 |
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2 . 定义在
上的函数
同时满足：①
，
；②
，
，则下列结论正确的是（ ）
上的函数同时满足：①，；②，，则下列结论正确的是（ ）A． |
| B．为偶函数 |
C．存在 ，使得 |
D．任意，有 |
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3 . 德国数学家康托尔是集合论的创立者，为现代数学的发展作出了重要贡献．某数学小组类比拓扑学中的康托尔三等分集，定义了区间
上的函数，且满足：①任意
，
；②
；③
，则（ ）
上的函数，且满足：①任意，；②；③，则（ ）| A．在上单调递增 | B．的图象关于点 对称 |
C．当 时， | D．当 时， |
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2023-11-29更新
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209次组卷
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2卷引用：山东省烟台市2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
4 . 已知函数
图象上的点
均满足
对
有
成立，则（ ）
图象上的点均满足 对有成立，则（ ）A． | B．的极值点为 |
C． | D． |
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2023-11-02更新
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986次组卷
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3卷引用：重庆市第一中学校2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，其中
，则（ ）
，其中，则（ ）A．当 ， ， 时，曲线既不是轴对称图形也不是中心对称图形 |
B．当 ， ， 时，曲线要么是轴对称图形要么是中心对称图形 |
C．当 ， ， 时，曲线是中心对称图形 |
D．当， 时，曲线可能是轴对称图形 |
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2023-10-03更新
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633次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市实验中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
名校
6 . 下列说法正确的是（ ）
A．直线l的方向向量为 ，平面 的法向量为 ，则 |
B．已知向量 ， ，则 在 上的投影向量为 |
C．设函数 的定义域为R， 为奇函数， 为偶函数，则 |
D．若函数 在R上单调递增，则a的取值范围是 |
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7 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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23-24高三上·重庆·开学考试
名校
解题方法
8 . 已知函数是上的奇函数，等差数列
的前
项的和为
，数列
的前n项的和为
.则下列各项的两个命题中，
是
的必要条件的是（ ）
是上的奇函数，等差数列的前项的和为，数列的前n项的和为.则下列各项的两个命题中，是的必要条件的是（ ）A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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解题方法
9 . 函数的导函数为
，则（ ）
的导函数为，则（ ）| A．若是周期函数，则也是周期函数. |
| B．若是偶函数，则也是奇函数. |
C．若在 上单调递增，则对任意 都有 . |
D．若 ，则 是的极值点. |
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10 . 已知函数在上单调递增，且其图象关于点中心对称，则下列结论正确的是（ ）
在上单调递增，且其图象关于点中心对称，则下列结论正确的是（ ）A． | B．若 ，则 |
C．的图象关于直线 轴对称 | D．若 ，则 |
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