1 . 若函数满足当且时，，则称区间为的一个“4阶倒数区间”.已知
(1)判断的奇偶性并证明；
(2)求的一个4阶倒数区间，要求；
(3)设集合为的所有4阶倒数区间的并集，若实数和均在内，求的取值范围.

2 . 已知函数满足对任意，都有，且当时，，函数是定义域为的偶函数，满足，且当时，，则（       ）

A．	B．
C．在上单调递增	D．

3 . 我们不妨约定：在平面直角坐标系中，若某函数图象上至少存在不同的两点关于直线（n为常数）对称，则把该函数称之为“函数”．
（1）在下列关于x的函数中，是“函数”的是__________．（填序号）
①；②；③．
（2）若关于x的函数（h为常数）是“函数”，与（m为常数，）相交于两点，A在B的左边，，则________．

4 . 定义为a，b，c中的最小值，例如：．如果，那么x的取值范围是（       ）

A．

B．或

C．

D．或

5 . 若函数满足，且的定义域为，已知，当时，，求：
(1)的奇偶性；
(2)的单调性.

6 . 已知是定义域为的偶函数.
(1)求的最大值；
(2)从下面①②两个结论中任意选择一个证明，如果两个都证明，按第一个计分.
①；             
②.

7 . 已知函数是定义域为且周期为4的奇函数，当时，，，则下列结论错误的是（       ）

A．

B．函数的图象关于对称

C．的值域为

D．函数有9个零点

8 . 已知定义在R上的奇函数满足，且当时，，则（       ）

A．关于x的方程在区间上的所有实数根的和为

B．关于x的方程在区间上的所有实数根的和为

C．若函数与的图象恰有5个不同的交点，则或

D．若函数与的图象恰有5个不同的交点，则或

9 . 形如的函数的图象很像两个“丿”，人们习惯称此类函数为“两撇函数”．它具有如下性质：① 该函数为奇函数；② 该函数在上单调递增．
(1)当时，请举例说明在上不是增函数；
(2)已知，设．若，，使得，求实数a的取值范围．

10 . 如图所示，定义域和值域均为R的函数的图象给人以“一波三折”的曲线之美．

（1）若在上有最大值，则a的取值范围是______；
（2）方程的解的个数为______．