解题方法
1 . 定义在上的奇函数f(x)满足:f(2+x)-f(2-x)=(x+2)f(2),且f(x)在区间[0,1]上单调递增,则下列说法错误的是( )
A.当n∈Z时,f(2n+1)≠0 |
B.若f(x)=0,则x=2n(n∈Z) |
C.若x1,x2∈[-1,1],且x1+x2>0,则f(x1)+f(x2)>0 |
D.当x∈[3,5]时,不等式(2x-9)f(x-4)>0的解集为 |
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解题方法
2 . 设,是函数定义域的一个子集,若存在,使得在,上单调递增,在,上单调递减,则称为,上的单峰函数,为峰点.若为,上的单峰函数,则实数的取值范围为__________ .
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2022-06-22更新
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398次组卷
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3卷引用:江苏省南京市六校联合体2021-2022学年高二下学期期末数学试题
江苏省南京市六校联合体2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)第5章 导数及其应用(A卷·知识通关练)(1)山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 若命题是命题的充分不必要条件,下列说法正确的是( )
A.命题:;命题:恒成立 |
B.命题:;命题: |
C.命题:;命题:恒成立 |
D.命题:;命题:,使得 |
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2022-10-10更新
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373次组卷
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3卷引用:江苏省姜堰中学、如东中学、沭阳如东中学2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题
4 . 对于问题“求函数的最小值”,甲、乙两位同学分别提出了自己的思路.甲同学将此函数变形为 ,接下来只需考虑变形后的这个关于x的方程有解;乙同学将此函数变形为,然后考虑的取值范围.请你选择并完善其中一种思路,写出过程解决问题.
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2022-09-29更新
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351次组卷
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2卷引用:江苏省南通市海安市曲塘中学2022-2023学年高一上学期期初考试数学试题
5 . 若存在实数、使得,则称函数为、的“函数”.
(1)若.为、的“函数”,其中为奇函数,为偶函数,求、的解析式;
(2)设函数,,是否存在实数、使得为、的“函数”,且同时满足:①是偶函数;②的值域为.若存在,请求出、的值;若不存在,请说明理由.(注:为自然数.)
(1)若.为、的“函数”,其中为奇函数,为偶函数,求、的解析式;
(2)设函数,,是否存在实数、使得为、的“函数”,且同时满足:①是偶函数;②的值域为.若存在,请求出、的值;若不存在,请说明理由.(注:为自然数.)
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2022-02-04更新
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338次组卷
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2卷引用:江苏省泰州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
6 . 已知函数,下列选项正确的是( )
A.图象关于点成中心对称 |
B.若有三个不同的解,则 |
C.对任意实数,函数在上单调递增 |
D.当时,若过点可以作函数的三条切线,则 |
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2021-08-26更新
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524次组卷
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4卷引用:江苏省苏州市常熟中学2021-2022学年高二下学期3月线上教学阳光调研数学试题
江苏省苏州市常熟中学2021-2022学年高二下学期3月线上教学阳光调研数学试题(已下线)第5章 导数及其应用(基础卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第06周周练(5.3导数在研究函数中的应用)(提高卷)山东省泰安肥城市2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
名校
7 . 函数的定义域为,且满足以下4个条件:
①对任意,都存在m,,使得且;
②若m,且,都有;
③当且a为常数时,;
④当时,.
(1)证明:函数是奇函数;
(2)证明:函数是周期函数,并求出周期;
(3)判断函数在区间上的单调性,并说明理由.
①对任意,都存在m,,使得且;
②若m,且,都有;
③当且a为常数时,;
④当时,.
(1)证明:函数是奇函数;
(2)证明:函数是周期函数,并求出周期;
(3)判断函数在区间上的单调性,并说明理由.
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名校
8 . 约定:如果一个函数的图象上存在一个点,该点的横坐标和纵坐标相等,那么就称该点为该函数的一个回归点,称该函数是一个具有回归点的函数.如果一个函数有且仅有个回归点,那么就称该函数为一个具有个回归点的函数.例如,点和都是函数的回归点,函数是一个具有两个回归点的函数.根据约定,下列选项中正确的是( )
A.函数是一个具有回归点的函数 |
B.具有回归点的函数有无数个 |
C.存在无数个具有无数个回归点的函数 |
D.已知点是函数的一个回归点,则点也是函数的一个回归点 |
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2022-11-09更新
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289次组卷
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2卷引用:江苏省南京市鼓楼区2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
9 . 对于任意实数,均能写成的整数部分与小数部分的和,其中称为的整数部分函数,称为的小数部分函数,即. 比如,其中;,,则下列的结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D.存在,使得. |
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2021-11-25更新
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381次组卷
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3卷引用:江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
10 . 已知关于x的函数
(1)若,且的正数解为,求,的值;
(2)若当时,y的最小值为8,求实数a的所有值.
(1)若,且的正数解为,求,的值;
(2)若当时,y的最小值为8,求实数a的所有值.
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2022-10-15更新
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247次组卷
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2卷引用:江苏省镇江中学2022-2023学年高一上学期10月阶段检测数学试题