1 . 对于定义域为
函数
,若满足
,
,都有
,我们称
为“下凸函数”,比如函数
即为“下凸函数”.对于“下凸函数”,下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e105760638b22b26ff8bec4354255e4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c98b58a8d1a4077a97641fee812183dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33bd24e647a626899a243a3f3984f90a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60025fe6bbfd7645844c9e3e7a5871e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/318a16f1950d06e5500c76d8f81a507f.png)
A.一次函数![]() |
B.二次函数![]() ![]() |
C.函数![]() ![]() |
D.函数![]() |
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2022-11-10更新
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231次组卷
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2卷引用:江苏省常州市溧阳市2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
2 . 设定义在R 上的函数
满足:
(1)当
时,
; (2)
; (3)当
时,
,
则在下列结论中:
①![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3484a9223ca97edfd03d68ba177e2354.png)
②
在R 上是递减函数;
③ 存在
,使![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/341ce6f72947a77e28430267bab484fb.png)
④ 若
,则
,
.
其中正确结论的命题为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e68a83b4093280ea8750677f6828bf47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ac82501b461d044f78e7ae5b86cd3c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8718f486c48b09ffd904ddbf1dc7037.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e541ea2f855f981c96207070683d388.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5be1d8c6384d7fabddb693b2b7fcdf4a.png)
则在下列结论中:
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3484a9223ca97edfd03d68ba177e2354.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
③ 存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/341ce6f72947a77e28430267bab484fb.png)
④ 若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1905a264af365bcc660da927ee93c280.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffa6084098cdb2a0bb300714df157066.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3573122c2eef9591884b6b47c2486eaf.png)
其中正确结论的命题为
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2021-12-15更新
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381次组卷
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3卷引用:第05练 函数概念与性质-2022年【寒假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第一册)
(已下线)第05练 函数概念与性质-2022年【寒假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第一册)2.3函数的单调性和最值测试卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册北京市陈经纶中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 设a为实数,给定区间I,对于函数
满足性质P:存在
,使得
成立.记集合
.
(1)设
,
,求证:
;
(2)设
,
,若
,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bb6324279df94decba955e04ccfa9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4c85eadf1c23b6b46183e978071442a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8af703255327c297eb54bfe318452b9.png)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8dfa9363036589c4e93868fe0437a9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ec84404bbf6cf4a9d992e1760dcfdd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57cac663990f61a4a3086c6bea3d51f9.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/688afe078f708dcdec80f68a1386c041.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59f412e27806d298e08c365ee16b00f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e74920f57028200604c2691c8f0fb89.png)
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名校
解题方法
4 . 已知
为
上的偶函数,当
时,
,对于结论
(1)当
时,
;
(2)方程
根的个数可以为
;
(3)若函数
在区间
上恒为正,则实数
的范围是
;
(4)若
,关于
的方程
有
个不同的实根.
说法正确的序号是___ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cce427e97019745d570dd2728027fba5.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e541ea2f855f981c96207070683d388.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a0748eafe2c69f995fdb032b8afc127.png)
(2)方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4724381345ed23396777a9be9466a78a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d68361a0dd9b8debcc9d19558184a5c5.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90f2d98207e6688e7233bb22d5908ab2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6c1756b564bf1d998d8179637011c88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccfdd3d02b54e997cbec983d80f6bafd.png)
(4)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e17ee5f43412795671704ab0e8d0b2f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9b393334bedc719f3474f5afc867042.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
说法正确的序号是
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解题方法
5 . 下列结论正确的是( )
A.若![]() ![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-11-10更新
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208次组卷
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3卷引用:江苏省常州市溧阳市2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
6 . 给出以下四个命题,其中正确的命题是( )
A.已知集合![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.函数![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.命题“![]() ![]() ![]() ![]() |
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解题方法
7 . 给定区间D,对于函数f(x)与g(x)及任意x1,x2∈D(其中x1>x2),若不等式f(x1)﹣f(x2)>g(x1)﹣g(x2)恒成立,则称f(x)对于g(x)在区间D上是“渐先函数”.已知函数f(x)=2ax2+2ax对于函数g(x)=x+a在区间[a,a+1]上是“渐先函数”,则实数a的值可能是( )
A.1 | B.0 | C.﹣1 | D.﹣2 |
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2022-11-26更新
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175次组卷
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2卷引用:江苏省南通市如东县2022-2023学年高一上学期期中数学试题
8 . 某函数
图象关于
轴对称,且在
递减,在
递增,则此函数可以是______ (写出一个满足条件的函数解析式即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb0e705301752424a492f6277ed7774e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9194617125f79af4cf326378b33f55fd.png)
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2021-07-10更新
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299次组卷
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3卷引用:江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题
江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题湖南省名校联考联合体2020-2021学年高二下学期期末暨新高三适应性联考数学试题(已下线)专题3.2 函数的基本性质-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练(人教A版2019必修第一册)
20-21高二·全国·课后作业
9 . 1.判断下列命题的真假:
(1)如果函数
的定义域为
,且
在
上递增,在
上递减,则函数
的最大值为
.
(2)如果函数
的定义域为
,且
在
上递减,在
上递增,则函数
无最小值.
(1)如果函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99bc960e7542d1f1ada519b085a8d603.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4776c85b79df196f606d3ebf3697fbc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d021029d216a1b24f712931ed1537d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4889b4b46d3cd6dd677d200bdf4914fe.png)
(2)如果函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2a873ff69b69b5ddc3f07c705f4c597.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7d1288c575c8cdce97930bc32c423b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/132180f062a45a511b1fe0cef8288db8.png)
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解题方法
10 . 下列叙述正确的是( )
A.已知![]() ![]() |
B.函数![]() ![]() ![]() ![]() |
C.函数![]() ![]() |
D.“![]() ![]() ![]() |
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