1 . 已知定义在上的函数，集合.
(1)若，是否存在实数k，使得，如果存在，求k；如果不存在，说明理由；
(2)若，且当时，，求函数在的函数解析式；
(3)若，是否存在一次函数，使，其中，说明理由.

2 . 已知函数.
(1)求的解析式；
(2)求不等式的解集；
(3)若存在，使得，求的取值范围.

3 . 已知函数，且
(1)求的解析式；
(2)设函数，若方程有个不相等的实数解，求的取值范围．

4 . 已知函数在区间上的最大值为4，最小值为1，记.
(1)求实数的值；
(2)若不等式成立，求实数的取值范围；
(3)定义在上的一个函数，用分法将区间任意划分成个小区间，如果存在一个常数，使得和式恒成立，则称函数为在上的有界变差函数.试判断函数是否为在上的有界变差函数?若是，求的最小值；若不是，请说明理由.（参考公式：）

6 . 已知函数满足．
(1)求的解析式；
(2)若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围，
(3)已知实数，，满足，当时，恒成立，求的最大值．

7 . 已知函数的图象经过点和点，．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数在区间上有零点，求整数的值；
(3)设，若对于任意，都有，求的取值范围．

8 . 已知.
(1)求函数的表达式；
(2)判断函数的单调性；
(3)若对恒成立，求的取值范围．

9 . 函数，以下四个结论正确的是（       ）

A．的值域是

B．对任意，都有

C．若规定，则对任意的

D．对任意的，若函数恒成立，则当时，或

10 . 已知函数（，且），对，．
(1)求a的值；
(2)若，关于x的不等式恒成立，求实数m的取值范围．