名校
解题方法
1 . 德国数学家黎曼（Ricmann）提出的黎曼函数r（x）在分析学中有着广泛的应用.黎曼函数r（x）的定义为
，(p∈N*，q∈Z，q≠0且p，q互素），下列命题中，正确的有（ ）
，(p∈N*，q∈Z，q≠0且p，q互素），下列命题中，正确的有（ ）A．存在常数T > 0，使得对任意的x∈R，都有 |
B．对任意的x∈R，有 |
C．存在a，b，a + b∈[0，1]，使得 |
D．给定正整数t，记S = ，则S有 个元素 |
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2022-11-05更新
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427次组卷
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2卷引用：四川省四川外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
解题方法
2 . 下列各项说法正确的有（ ）
A． 可以表示y是x的函数 | B． 与 是相同函数 |
C． 是奇函数 | D． 在定义域内是减函数 |
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名校
解题方法
3 . 若定义域是
的函数
满足：①
，
，都有
；②，
，且
，都有
.则下列结论正确的是（ ）
的函数满足：①，，都有；②，，且，都有.则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
| C．函数是偶函数 | D． ，都有 |
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2022-10-30更新
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784次组卷
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4卷引用：云南师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期教学测评期中卷数学试题
名校
4 . 函数
满足
，
，
（a，b不同时为
），当
时，
.若
在集合
或
上是偶函数，数列
满足
，
，
，
，则（ ）
满足，，（a，b不同时为），当时，.若在集合或上是偶函数，数列满足，，，，则（ ）A．在区间 上单调递减 |
B． |
C．不等式 的解集为 |
D． |
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名校
解题方法
5 . 下列命题中是真命题的是（ ）
A．“ ”是“ 的最小正周期为 ”的必要不充分条件 |
B．已知平面向量 ， 的夹角为 ， ， ，则 |
C．为了得到函数 的图象，只需把函数 的图象向左平行移动 个单位长度 |
D．函数是定义在 上的偶函数且在 上为减函数， ，则不等式 的解集为 |
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2022-09-29更新
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605次组卷
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2卷引用：辽宁省本溪市本溪县高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
6 . 下列命题中正确的是( )
A．幂函数 在 内是减函数 |
B．函数 在区间 内是减函数 |
C．如果函数 在 上是增函数，那么它在 上是减函数 |
D．若定义在 上的函数的图象关于直线 对称，且在直线的右侧单减，则函数在直线的左侧单增 |
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名校
解题方法
7 . 设函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 在 上单调递减 | B．若 ，无最大值，也无最小值 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2022-09-21更新
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784次组卷
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3卷引用：2022年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
与
满足：①
，②
，③
，则下列结论正确的是（ ）
与满足：①，②，③，则下列结论正确的是（ ）A． 在定义域内单调递增 |
B． |
C． 在定义域内单调递减 |
D．当 时，存在 使得 成立 |
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2022-08-22更新
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586次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第一中学高中新课标2023届高三第一次摸底测试数学试题
名校
9 . 已知 
两点位于直线 
两侧， 
是直线 上两点， 且 
的面积是 
的面积的 2 倍，若 
， 下列说法正确的是（ ）
两点位于直线 两侧， 是直线 上两点， 且 的面积是 的面积的 2 倍，若 ， 下列说法正确的是（ ）| A． 为奇函数 |
B． 在  单调递减 |
C． 在  有且仅有两个零点 |
| D． 是周期函数 |
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2022-07-21更新
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1349次组卷
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5卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期阶段性考试数学试题
名校
解题方法
10 . 设函数
，且
都有
，则下列判断正确的是（ ）
，且都有，则下列判断正确的是（ ）A．， 的图象关于原点对称 |
B．，直线 和的图象至多只有一个交点 |
C． ，命题“ ，满足 ”成立 |
D．，使得 ，都有 成立 |
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2022-07-11更新
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301次组卷
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2卷引用：福建省漳州市四校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
