函数的最值练习题及答案-浙江高中数学-组卷网

17-18高一上·北京东城·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断求解析式中的参数值

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

1 . 已知函数

，且

．
(1)判断并证明函数

在其定义域上的奇偶性；
(2)证明函数

在

上单调递增；
(3)求函数

在区间

上的最大值与最小值．

2023-11-07更新 | 341次组卷 | 14卷引用：浙江省绍兴市柯桥中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题

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11-12高一上·贵州遵义·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据函数的最值求参数根据二次函数的最值或值域求参数

名校

解题方法

已知二次函数最值求参数

2 . 已知函数

在闭区间

上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-30更新 | 2108次组卷 | 63卷引用：专题2.5 二次函数与幂函数-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（讲）

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22-23高一下·浙江·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

根据集合的包含关系求参数利用函数单调性求最值或值域函数对称性的应用由一元二次不等式的解确定参数

名校

解题方法

单调性法求函数值域根据集合包含关系求参数值或范围

3 . 已知函数

（

、

），

.
(1)设

的解集为A，

解集为

，若

，求实数

的取值范围；
(2)已知函数

的图象关于点

对称，当

时，

，若对任意的

，总存在

，使得

，求实数

的取值范围.

2023-06-22更新 | 773次组卷 | 2卷引用：浙江省精诚联盟2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题

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17-18高一上·北京·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式求指数函数在区间内的值域由奇偶性求参数函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用奇偶性求函数解析式

4 . 定义在

上的奇函数

，已知当

时，

＝

.
(1)求

在

上的解析式；
(2)当

时，不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

2023-04-05更新 | 1350次组卷 | 37卷引用：浙江省杭州市2020-2021学年高一上学期期末模拟数学试题

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19-20高二下·浙江温州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值分段函数的值域或最值求函数零点或方程根的个数函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题方程法判断函数零点（个数）

5 . 已知函数

.
(1)当

时，求函数

的零点;
(2)当

，求函数

在

上的最大值;
(3)对于给定的正数

，有一个最大的正数

，使

时，都有

，试求出这个正数

的表达式.

2023-04-03更新 | 199次组卷 | 8卷引用：浙江省温州市十五校联合体2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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19-20高一上·山东淄博·期中

多选题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域函数新定义

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）

6 . 对于实数

，符号

表示不超过

的最大整数，例如

，

，定义函数

，则下列命题中正确的是（）

A．

B．函数

的最大值为1

C．函数

的最小值为0

D．方程

有无数个根

2023-04-03更新 | 570次组卷 | 33卷引用：【新东方】双师 (45)

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11-12高二下·福建泉州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式指数函数图像应用根据函数的单调性解不等式函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式利用函数单调性解不等式

7 . 已知定义域为R的单调函数

是奇函数,当

时,

.
(1)求

的解析式.
(2)若对任意的

,不等式

恒成立,求实数k的取值范围.

2023-02-27更新 | 1021次组卷 | 32卷引用：专题2.10 第二章函数（单元测试） -《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（测）

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2010·浙江舟山·一模

单选题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域求二次函数的值域或最值

名校

解题方法

单调性法求函数值域

8 .

，

，若对任意的

，存在

，使

，则a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-22更新 | 1644次组卷 | 62卷引用：浙江省舟山市东海中学2010届高三高考模拟试题

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20-21高一上·山东青岛·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

单调性法求函数值域

9 . 已知函数

．
(1)直接写出

在

上的单调区间

无需证明

；
(2)求

在

上的最大值；
(3)设函数

的定义域为

，若存在区间

，满足：

，

，使得

，则称区间

为

的“

区间”

已知

，若

是函数

的“

区间”，求

的最大值．

2023-01-04更新 | 50次组卷 | 13卷引用：浙江省金华第一中学2021-2022学年高一上学期期初摸底考试数学试题

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20-21高三上·重庆北碚·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

利用函数单调性求最值或值域求二次函数的值域或最值函数新定义

名校

解题方法

单调性法求函数值域

10 . 一般地，若函数

的定义域为

，值域为

，则称

为

的“

倍跟随区间”；若函数

的定义域为

，值域也为

，则称

为

的“跟随区间”.下列结论正确的是（）

A．若

为

的跟随区间，则

B．函数

存在跟随区间

C．若函数

存在跟随区间，则

D．二次函数

存在“3倍跟随区间”

2022-12-08更新 | 950次组卷 | 30卷引用：浙江省北斗联盟2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题

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