函数的最值练习题及答案-云南高中数学-组卷网

23-24高一上·湖北咸宁·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断判断指数函数的单调性函数不等式恒成立问题

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

1 . 已知函数

．
(1)判断函数

的奇偶性；
(2)判断函数

的单调性并证明；
(3)若

对任意的

恒成立，求实数

的取值范围．

2024-01-05更新 | 686次组卷 | 3卷引用：云南省祥华教育集团2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题

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17-18高一上·北京东城·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断求解析式中的参数值

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

2 . 已知函数

，且

．
(1)判断并证明函数

在其定义域上的奇偶性；
(2)证明函数

在

上单调递增；
(3)求函数

在区间

上的最大值与最小值．

2023-11-07更新 | 332次组卷 | 14卷引用：云南省大理州宾川县第四完全中学2020-2021学年高一下学期见面考数学试题

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11-12高一上·贵州遵义·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据函数的最值求参数根据二次函数的最值或值域求参数

名校

解题方法

已知二次函数最值求参数

3 . 已知函数

在闭区间

上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-30更新 | 2089次组卷 | 63卷引用：云南省昆明市云南民族大学附属中学2022-2023学年高一上学期9月统练数学试题

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19-20高一上·山东淄博·期中

多选题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域函数新定义

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）

4 . 对于实数

，符号

表示不超过

的最大整数，例如

，

，定义函数

，则下列命题中正确的是（）

A．

B．函数

的最大值为1

C．函数

的最小值为0

D．方程

有无数个根

2023-04-03更新 | 569次组卷 | 33卷引用：云南省昭通市昭阳区2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题

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2010·浙江舟山·一模

单选题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域求二次函数的值域或最值

名校

解题方法

单调性法求函数值域

5 .

，

，若对任意的

，存在

，使

，则a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-22更新 | 1628次组卷 | 62卷引用：云南省下关一中教育集团2020~2021学年高一上学期期中考试数学试题

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22-23高一上·北京密云·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求对数型复合函数的定义域由对数函数的单调性解不等式函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性含对数不等式问题

6 . 已知函数

．
(1)求函数

的定义域；
(2)判断函数

的奇偶性，并证明你的结论；
(3)若

对于

恒成立，求实数

的最小值．

2022-12-31更新 | 873次组卷 | 5卷引用：云南省2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题

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17-18高一上·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

函数基本性质的综合应用定义法判断或证明函数的单调性函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

7 . 设

是定义在

上的函数，对任意的

，恒有

，且当

时，

．
(1)求

．
(2)证明：

时，恒有

．
(3)求证：

在

上是减函数．

2022-12-30更新 | 764次组卷 | 16卷引用：云南省曲靖市会泽县茚旺高级中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学考试题

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22-23高一上·湖北·期中

单选题 | 困难(0.15) |

函数周期性的应用求二次函数的值域或最值根据指数函数的值域或最值求参数（定义域）函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

求解指数函数复合型函数的值域或最值

8 . 设函数

的定义域为R，且

，当

时，

，若对任意

，都有

，则实数m的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-15更新 | 2423次组卷 | 6卷引用：云南省昆明市第十中学2023届高三数学省测数学纠错试题

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11-12高二下·浙江·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值根据二次函数的最值或值域求参数由指数（型）的单调性求参数函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

已知二次函数最值求参数

9 . 若函数

在区间

上有最大值4和最小值1，设

．
(1)求a、b的值；
(2)若不等式

在

上有解，求实数k的取值范围；

2022-10-30更新 | 4490次组卷 | 62卷引用：2016届云南省玉溪一中高三上第一次月考文科数学试卷

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20-21高一上·云南昭通·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解不含参数的一元二次不等式由一元二次不等式的解确定参数基本不等式“1”的妙用求最值函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

10 . 已知关于

的不等式

的解集为

或

．
(1)求

的值；
(2)当

，且满足

＝1时，有

恒成立，求

的取值范围．

2022-10-21更新 | 793次组卷 | 15卷引用：云南省昭通市昭阳区第二中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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