函数的最值练习题及答案-辽宁高中数学-组卷网

22-23高一上·重庆沙坪坝·期末

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

函数奇偶性的定义与判断画出具体函数图象函数新定义函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性单调性与奇偶性综合问题

1 . 对于给定的区间

，如果存在一个正的常数

，使得

都有

，且

对

恒成立，那么称函数

为

上的“

成功函数”.已知函数

，若函数

是

上的“4成功函数”，则实数

的取值范围是______.

2024-03-01更新 | 307次组卷 | 8卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三上学期第一次质量监测数学试题

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23-24高一上·辽宁大连·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数函数不等式恒成立问题

名校

2 . 已知函数

，对于任意

且

，都有

，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-16更新 | 977次组卷 | 6卷引用：辽宁省大连市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷

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17-18高一上·北京东城·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断求解析式中的参数值

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

3 . 已知函数

，且

．
(1)判断并证明函数

在其定义域上的奇偶性；
(2)证明函数

在

上单调递增；
(3)求函数

在区间

上的最大值与最小值．

2023-11-07更新 | 341次组卷 | 14卷引用：辽宁省铁岭市开原市第二高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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23-24高三上·广东湛江·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域判断指数型复合函数的单调性根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究方程的根

解题方法

单调性法求函数值域利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

.
(1)若

，求

在

上的值域；
(2)若函数

恰有两个零点，求

的取值范围.

2023-10-06更新 | 541次组卷 | 8卷引用：辽宁省朝阳市名校联考2023-2024学年高三上学期开学数学试题

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2018·辽宁沈阳·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据必要不充分条件求参数利用函数单调性求最值或值域求幂函数的解析式根据函数是幂函数求参数值

名校

解题方法

单调性法求函数值域根据集合包含关系求参数值或范围

5 . 已知幂函数

在

上单调递增，函数

.
(1)求

的值；
(2)当

时，记

，

的值域分别为集合

，

，设命题

：

，命题

：

，若命题

是

成立的必要条件，求实数

的取值范围.

2023-09-13更新 | 783次组卷 | 25卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2018届高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题

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11-12高一上·贵州遵义·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据函数的最值求参数根据二次函数的最值或值域求参数

名校

解题方法

已知二次函数最值求参数

6 . 已知函数

在闭区间

上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-30更新 | 2109次组卷 | 63卷引用：辽宁省本溪高级中学2019-2020学年高二9月月考数学试题

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9-10高二下·宁夏银川·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知函数类型求解析式利用函数单调性求最值或值域求二次函数的值域或最值求二次函数的解析式

名校

解题方法

构造方程组法求函数解析式单调性法求函数值域

7 . 已知二次函数

，

，且

.
(1)求函数

的解析式；
(2)求函数

在区间

上的值域．

2023-04-24更新 | 4117次组卷 | 57卷引用：辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题

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19-20高一上·山东淄博·期中

多选题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域函数新定义

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）

8 . 对于实数

，符号

表示不超过

的最大整数，例如

，

，定义函数

，则下列命题中正确的是（）

A．

B．函数

的最大值为1

C．函数

的最小值为0

D．方程

有无数个根

2023-04-03更新 | 570次组卷 | 33卷引用：辽宁省大连市瓦房店市实验高级中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题

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2010·浙江舟山·一模

单选题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域求二次函数的值域或最值

名校

解题方法

单调性法求函数值域

9 .

，

，若对任意的

，存在

，使

，则a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-22更新 | 1645次组卷 | 62卷引用：2011届辽宁省沈阳二中高三第二次阶段测试文科数学卷

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22-23高一上·辽宁沈阳·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用函数单调性求最值或值域计算几个数的中位数根据平均数求参数

名校

10 . 已知

是1，2，3，

，5，6，7这7个数据的中位数，且1，2，

，

这四个数据的平均数为1，则

的最小值为______.

2023-01-14更新 | 1123次组卷 | 7卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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