1 . 已知定义在上的函数，且是偶函数．
(1)求的解析式；
(2)当时，记的最大值为．，若存在，使，求实数的取值范围．

2 . 已知，我们定义函数表示不小于x的最小整数，例如：，．
(1)若，求实数x的取值范围；
(2)求函数的值域，并求满足的实数的取值范围．

3 . 已知函数，若对任意的，，当时，恒成立，则实数的取值范围是______．

4 . 已知函数是奇函数．
(1)求的值和函数在区间上的值域；
(2)若不等式对于任意的上恒成立，求实数的取值范围．

5 . 已知函数为偶函数，
(1)求实数k的值；
(2)若，，使得恒成立，求实数m的取值范围．

6 . 株洲市某路无人驾驶公交车发车时间间隔（单位：分钟)）满足，．经测算，该路无人驾驶公交车载客量与发车时间间隔满足：，其中．
(1)求，并说明的实际意义；
(2)若该路公交车每分钟的净收益（元），问当发车时间间隔为多少时，该路公交车每分钟的净收益最大？并求每分钟的最大净收益．

7 . 已知函数，且，若对任意的，存在，使得成立，则实数的取值范围是______.

8 . 已知函数．
(1)判断的奇偶性；
(2)已知，都有，求实数a的取值范围．

9 . 已知实数a，b，满足恒成立，则的最小值为（       ）

A．2

B．0

C．1

D．4

10 . 如果函数满足以下两个条件，我们就称为型函数．
①对任意的，总有；
② 当时，总有成立．
(1)记，求证：为型函数；
(2)设，记，若是型函数，求的取值范围；
(3)是否存在型函数满足：对于任意的，都存在，使得等式成立？请说明理由．