名校
1 . 已知函数
.
(1)解不等式
；
(2)若
对任意的
恒成立，求
的取值范围.
.(1)解不等式
；(2)若
对任意的恒成立，求的取值范围.
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2024-07-08更新
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447次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024-2025学年高二上学期入学考试数学试题
名校
2 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． 的单调递增区间是 |
B．的值域为 |
C． |
D．若 ， ， ，则 |
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2024-07-03更新
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928次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市同升湖高级中学2024-2025学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若不等式
的解集为
，求实数a的值；
(2)
时，
恒成立，求实数x的取值范围.
.(1)若不等式
的解集为，求实数a的值；(2)
时，恒成立，求实数x的取值范围.
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2024-04-11更新
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518次组卷
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2卷引用：湖南省长沙麓山国际实验学校2023-2024学年高二4月学情检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
.
(1)若存在
，对任意
，
，求实数
的取值范围；
(2)若函数
，求函数
零点的个数.
，.(1)若存在
，对任意，，求实数的取值范围；(2)若函数
，求函数零点的个数.
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名校
解题方法
5 . 若存在常数、
，使得函数对于
同时满足：
，
，则称函数为“
”类函数．
(1)判断函数
是否为“”类函数？如果是，写出一组的值；如果不是，请说明理由；
(2)函数
是“
”类函数，且当
时，
．
①证明：是周期函数，并求出在
上的解析式；
②若，
，求
的最大值和最小值．
、，使得函数对于同时满足：，，则称函数为“”类函数．(1)判断函数
是否为“”类函数？如果是，写出一组的值；如果不是，请说明理由；(2)函数
是“”类函数，且当时，．①证明：
是周期函数，并求出在上的解析式；②若
，，求的最大值和最小值．
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2024-03-15更新
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431次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一下学期寒假检测（开学考试）数学试题
名校
解题方法
6 . 若函数
对定义域内的每一个值
，在其定义域内都存在唯一的
，使
成立，则称该函数为“依赖函数”.
(1)判断函数
是否为“依赖函数”，并说明理由；
(2)已知函数
在定义域
上为“依赖函数”，若存在实数
，使得对任意的
，不等式
都成立，求实数
的最大值.
对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“依赖函数”.(1)判断函数
是否为“依赖函数”，并说明理由；(2)已知函数
在定义域上为“依赖函数”，若存在实数，使得对任意的，不等式都成立，求实数的最大值.
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2024-03-09更新
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357次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知定义在上的函数
，且
是偶函数．
(1)求的解析式；
(2)当
时，记的最大值为
．
，若存在
，使
，求实数的取值范围．
上的函数，且是偶函数．(1)求
的解析式；(2)当
时，记的最大值为．，若存在，使，求实数的取值范围．
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2024-02-28更新
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717次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市麓山国际实验学校2023-2024学年高一下学期第一次学情检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若
，求不等式
的解集;
(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)若
，求不等式的解集;(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
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2024-07-22更新
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850次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市2023-2024学年高一下学期期末数学试题
湖南省长沙市2023-2024学年高一下学期期末数学试题内蒙古呼和浩特铁路局呼和浩特职工子弟第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷（已下线）核心考点10 函数（一轮复习） A基础卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）（已下线）【高二模块二】类型5 以函数为背景的解答题（A卷基础卷）辽宁省鞍山市2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知函数
是奇函数．
(1)求的值和函数在区间
上的值域；
(2)若不等式
对于任意的
上恒成立，求实数的取值范围．
是奇函数．(1)求
的值和函数在区间上的值域；(2)若不等式
对于任意的上恒成立，求实数的取值范围．
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2024-02-06更新
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350次组卷
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2卷引用：湖南省长沙麓山国际实验学校2023-2024学年高二4月学情检测数学试题
名校
10 . 已知实数a，b，满足
恒成立，则
的最小值为（ ）
恒成立，则的最小值为（ ）| A．2 | B．0 | C．1 | D．4 |
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2024-01-13更新
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276次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷
