1 . 已知函数是偶函数.
(1)求k的值；
(2)若方程在[—1，2]上有解，求m的取值范围.

2 . 如图，正方形材料的边长为，点为材料内部一点，于，于，且，，现要在长方形材料中裁剪出四边形材料，满足，点分别在边上.

(1)设，试将四边形材料的面积表示为的函数，并指明的取值范围；
(2)试确定点在上的位置，使得四边形材料的面积最小，并求出其最小值.

3 . 如图，正四棱锥P-ABCD的底面边长和高均为2，M是侧棱PC的中点.若过AM作该正四棱锥的截面，分别交棱PB､PD于点E､F（可与端点重合），则四棱锥P-AEMF的体积的取值范围是___________.

4 . 定义在上的函数满足对任意的x，，都有，且当时，．
(1)求证：函数是奇函数；
(2)求证：在上是减函数；
(3)若，对任意，恒成立，求实数t的取值范围．

6 . 一般地，若函数的定义域为，值域为，则称为的“倍跟随区间”；若函数的定义域为，值域也为，则称为的“跟随区间”.下列结论正确的是（       ）

A．若为的跟随区间，则

B．函数存在跟随区间

C．若函数存在跟随区间，则

D．二次函数存在“3倍跟随区间”

7 . 若函数与同在一个区间内取同一个自变量时，同时取得相同的最小值，则称这两个函数为“兄弟函数”，已知函数与是定义在区间上的“兄弟函数”，那么在区间上的最大值是___________.

8 . 已知函数f(x)＝－2x²＋ln x(a>0)，若函数f(x)在[1,2]上为单调函数，则实数a的取值范围是________.

9 . 已知函数（，且）满足.
(1)求a的值；
(2)求证：在定义域内有且只有一个零点，且.

10 . 已知反比例函数图象上三点的坐标分别，与，过B作直线的垂线，垂足为Q.若恒成立，则a的取值范围为___________.