1 . 已知函数对任意实数恒有，当时，且.
(1)求在区间上的最小值；
(2)若对所有的恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知定义域不为的函数（为常数）为奇函数．
(1)求实数的值；
(2)若函数，是否存在实数，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

3 . 已知命题是假命题，则实数的取值范围是___________.

4 . 已知函数在区间上有最大值2和最小值1.
(1)求的值；
(2)不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
(3)若且方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

5 . 设是定义在上的函数，若是奇函数，是偶函数，函数，若对任意的，恒成立，则实数的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 关于“函数，的最大、最小值与函数，的最大、最小值”，下列说法中正确的是（       ）．

A．有最大、最小值，有最大、最小值

B．有最大、最小值，无最大、最小值

C．无最大、最小值，有最大、最小值

D．无最大、最小值，无最大、最小值

7 . 已知函数的定义域关于原点对称，且．
(1)求b，c的值，判断函数的奇偶性并说明理由；
(2)若关于x的方程有解，求实数m的取值范围．

8 . 已知e是自然对数的底数，．

(1)判断函数在上的单调性并证明你的判断是正确的；
(2)记，若对任意的恒成立，求实数a的取值范围．

9 . 已知函数对任意实数m、n都满足等式，当时，，且．
(1)判断的奇偶性；
(2)判断的单调性，求在区间上的最大值；
(3)是否存在实数a，对于任意的，，使得不等式恒成立．若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

10 . 设命题，不等式恒成立；命题，使得不等式成立.
(1)若p为真命题，求实数m的取值范围；
(2)若命题有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围.