1 . 已知函数的定义域关于原点对称，且．
(1)求b，c的值，判断函数的奇偶性并说明理由；
(2)若关于x的方程有解，求实数m的取值范围．

2 . 已知e是自然对数的底数，．

(1)判断函数在上的单调性并证明你的判断是正确的；
(2)记，若对任意的恒成立，求实数a的取值范围．

3 . 已知函数对任意实数m、n都满足等式，当时，，且．
(1)判断的奇偶性；
(2)判断的单调性，求在区间上的最大值；
(3)是否存在实数a，对于任意的，，使得不等式恒成立．若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

4 . 设命题，不等式恒成立；命题，使得不等式成立.
(1)若p为真命题，求实数m的取值范围；
(2)若命题有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围.

5 . 已知定义在上的函数满足:①对任意的,都有;②当且仅当时,成立.
(1)求;
(2)用定义证明的单调性;
(3)若对使得不等式恒成立,求实数m的取值范围.

6 . 已知二次函数，．
(1)若关于x的不等式对恒成立，求a的取值范围；
(2)已知函数若对，使不等式成立，求a的取值范围．

7 . 已知函数的部分图象如图所示，将的图象向左平移个单位得到的图象，若不等式在，上恒成立，则的取值范围是 __．

8 . 某学习小组在暑期社会实践活动中，通过对某商店一种商品销售情况的调查发现：该商品在过去的一个月内（以30天计）的日销售价（元）与时间（天）的函数关系近似满足（为正实数）．该商品的日销售量（个）与时间（天）部分数据如下表所示：

第天	10	20	25	30
个	110	120	125	120

已知第10天该商品的日销售收入为121元.
(1)求的值；
(2)给出以下两种函数模型：①，②，请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量与时间的关系，并求出该函数的解析式；
(3)在（2）的情况下，求该商品的日销售收入（元）的最小值．

9 . 已知函数是R上的奇函数，且在区间上单调递增，.设，集合，集合，则___________.

10 . 已知函数（）.
(1)当时，求的单调增区间；
(2)当时，的最大值为，求实数a的取值范围.