名校
解题方法
1 . 若函数
对定义域内的每一个值
,在其定义域内都存在唯一的
,使
成立,则称该函数为“依赖函数”.
(1)判断函数
是否为“依赖函数”,并说明理由;
(2)若函数
在定义域
上为“依赖函数”,求
的取值范围;
(3)已知函数
在定义域
上为“依赖函数”,若存在实数:
,使得对任意的
,不等式
都成立,求实数
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c13ca0f27aa97d8d1bec1f6879f460d6.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/976581d4a974fe50f9f29d430c1289f2.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e37a2adb69dc49bb586de6477a1e36aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47eb6a578da99fc548927a949fadc3b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1019d4ad2e3fb4a7abb66e0e9e55b556.png)
(3)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed48121c3ed15b3617d240c541b10c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bdae0482d51063c22282f2e49332526.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fc53c366cc45062f75b446f5e0420d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/995ec593baa4ef50b6d87c78380953d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b91b18127b51a93a54db0e96390bbf3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
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2021-01-30更新
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1873次组卷
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16卷引用:湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题江苏扬州高邮市2019-2020高三上学期开学考试数学(理)试题安徽省示范中学培优联盟2019-2020学年高一上学期冬季联赛数学试题2020届江苏省扬州市高三上学期期初调研数学试题江西省高安中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文科)试题江西省吉安市吉水县第二中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期第一次月考数学(理)试题河北省保定市重点高中2022届高三上学期第一次月考数学(理)试题江苏省扬州市江都中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)考点47 推理与证明-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮陕西省渭南高级中学2021-2022学年高一下学期第三阶段考试数学试题陕西省西安市高新第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题湖北省黄冈市五校联考2022-2023学年高一下学期期末高难综合选拔性考试数学试题河南省周口市太康县第一高级中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知定义域为R的函数
是奇函数.
(1)求b的值;
(2)判断函数
的单调性;
(3)若对任意的
,不等式
恒成立,求k的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03fe37437003b658eeb284e0dd92c7a4.png)
(1)求b的值;
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(3)若对任意的
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b1067d5cd00a4f65bde4d2b41c74297.png)
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2020-09-13更新
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469次组卷
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7卷引用:湖南省长沙市宁乡市2022届高三下学期5月高中学业水平模拟数学试题
名校
3 . 已知函数
,其中a是大于0的常数.
(1)求函数
的定义域;
(2)当
时,求函数
在
上的最小值;
(3)若对任意
恒有
,试确定
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaea611e5ae990702f5f1d584e178763.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8977c3640e5fed26fbd26f40335e9e32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24c728f94b77941ae0962f6cc9f72da3.png)
(3)若对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f5d54ea50d01535318b10a9fa570931.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/018857ec6e498113b3b12a730d9313da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2021-12-28更新
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1104次组卷
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23卷引用:湖南师大二附中2020-2021学年高三上学期第一次阶段性考试数学试题
湖南师大二附中2020-2021学年高三上学期第一次阶段性考试数学试题湖南省常德市石门县一中2017届高三上学期8月单元测理科数学试题(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题5 函数的单调性与最值 (题型专练)江苏省宜兴一中2018-2019学年高二第一次质量检测数学(文科)试题江苏省无锡市天一中学2020届高三下学期6月模拟数学试题(已下线)第二单元 函数概念与基本初等函数 A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(理 )一轮复习单元滚动双测卷(已下线)第二单元 函数概念与基本初等函数(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)滚动练05 集合至函数应用-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)模块检测卷一(B卷 滚动提升检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)(已下线)考点17 利用导数研究函数的极值与最值(考点)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题(已下线)考点08 函数的单调性与最值(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题江苏省南通市启东中学2020-2021学年高二上学期期初考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)模块检测卷二(B卷 滚动提升检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)贵州省安顺市第三高级中学2022届高三第一次阶段测试数学(理)试题辽宁省大连市第三十六中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)《第四章 指数函数与对数函数》学业水平质量检测-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》(人教A版2019必修第一册)四川省遂宁市安居育才中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学(理)试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)5.3.2函数的极值与最大(小)值(基础知识+基本题型)-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第二章 函数的概念与性质 第二节 函数的单调性与最值(核心考点集训)第四章 幂函数、指数函数和对数函数(A卷·夯实基础)黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
,
,若对任意
,存在
,满足
,则实数
的取值范围为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5dfc139680d15309d4b44ecc521797c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94f9d255ca420fa2486b11fcb7763b44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17641d15644d5fb2c79fd1016b21520f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec6154e00013d9dee84c0e941f676ea9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2020-08-10更新
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1504次组卷
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8卷引用:湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
,若
的最小值为
,则实数
的值不可能是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74156327e5659301f391814605688899.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2020-07-26更新
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1038次组卷
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9卷引用:湖南省长沙市麓山国际实验学校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
湖南省长沙市麓山国际实验学校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题2020届辽宁省部分重点中学协作体高三模拟数学(理科)试题2020届辽宁省部分重点中学协作体高三高考模拟数学(文科)试题四川省雅安中学2019-2020学年高二6月月考(期中)数学(文)试题(已下线)专题3.2 函数的单调性与最值(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题3.2 函数的单调性与最值(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练四川省绵阳市南山中学双语学校2019-2020学年高二6月月考数学文科试题(已下线)专题3.2 函数的单调性与最值(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)福建省泉州市永春第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
,
.
(1)求
的解析式;
(2)设
,当
时,任意
,
,使
成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50d27488d357ba01651aabf47c3997d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1e69392d21261afd8e5e5f096634669.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b115040942ce88b0376aba6f17caf011.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff565afbddafe8625ef376d7eb3fa649.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b69b993de78064f9bc0d0f95d5e6ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2020-05-31更新
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663次组卷
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3卷引用:湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期阶段性测试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
若关于
的不等式
对任意
恒成立,则实数
的范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe3db7b9e6b4a08387824e5be7a53768.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/babc2bdb59e9ae1821bd48e7395474d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/305dde0e78d0aa1fd43a7b09f5f46d8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-09-23更新
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576次组卷
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3卷引用:湖南师大附中2018-2019学年高一下学期期末数学试题
湖南师大附中2018-2019学年高一下学期期末数学试题湖南省株洲市九方中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)专题19 三角函数中的压轴题(一)-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
8 . 已知函数
(
,且
),且
.
(1)求
的值,并写出函数
的定义域;
(2)设函数
,试判断
的奇偶性,并说明理由;
(3)若不等式
对任意
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2054e0dc7153871a51a8753cd5c73735.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1420283b799dd572578b6949b97c4c69.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7f4a1e61eeb7135a91952ee92bcf045.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93e03ad0c315806342d6cd732a0b91a3.png)
(3)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46c09d29fc2771a0c7d9b80a97b04dbd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a349161b52f9493112280309454cd9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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2020-09-13更新
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3123次组卷
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17卷引用:湖南省地质中学2019-2020学年度高一上学期期中数学试题
湖南省地质中学2019-2020学年度高一上学期期中数学试题湖南省2016年普通高中学业水平考试数学试题2016年湖南省普通高中学业水平考试数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)考点08 对数与对数函数-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点08 对数与对数函数-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)专题19+4.4对数函数(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(人教A版2019必修第一册)四川省江油中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题江苏省南通市四校(四星级学校)2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题江苏省南京大学附属中学2020-2021学年高三上学期第一次阶段检测数学试题(已下线)4.2.3 对数函数的性质与图像-2020-2021学年高一数学课时同步练(新人教B版必修第二册)(已下线)专题4.4 指数函数、对数函数与幂函数(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)江苏省盐城市响水中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)江苏省苏州三中2020-2021学年高一下学期3月期初数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考理科数学试题(已下线)第8章 函数应用(基础卷)-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)期末测试卷02(基础卷)-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)
11-12高二下·福建泉州·期末
名校
解题方法
9 . 已知定义域为R的单调函数
是奇函数,当
时,
.
(1)求
的解析式.
(2)若对任意的
,不等式
恒成立,求实数k的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c993ced45a0dc51511b8dcefd90538fa.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c51159984b2cb00f30b3986315019623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11c147912d6afbf3ec3d1576198bb2bc.png)
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2023-02-27更新
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1035次组卷
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32卷引用:【校级联考】湖南省浏阳市六校联考2019届高三上学期期中考试数学(文)试题
【校级联考】湖南省浏阳市六校联考2019届高三上学期期中考试数学(文)试题湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高三10月月考数学(理)试题湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高三上学期第二次月考理科数学试题(已下线)2011-2012学年福建泉州一中高二第二学期期末考试文科数学试卷2017届宁夏银川一中高三上学期月考一数学(文)试卷2017届宁夏六盘山高级中学高三上月考一数学(文)试卷贵州省铜仁市思南中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题河南省商丘市九校2017-2018学年高一上学期期中联考数学试题江西省上饶二中2019届高三上学期第二次月考数学(文)试卷(已下线)专题2.10 第二章 函数(单元测试) -《2020年高考一轮复习讲练测》(浙江版)(测)四川省南充市高级中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题安徽省安庆市石化第一中学2016-2017学年高一上学期期中数学试题山东省济宁市兖州区2019-2020学年高一上学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第四章 素养检测甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖北省随州市第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学(理)试题北京市大兴区兴华中学2022届高三9月月考数学试题广东实验中学附属天河学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题河北省唐县第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题新疆喀什第六中学2021-2022学年高一12月月考数学试题河南省焦作市县级重点中学2021-2022学年高三上学期期中考试理科数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题山东省泰安市宁阳县第四中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题天津市武清区杨村第三中学2022-2023学年高三上学期第一次过程性评价练习数学试题吉林省长春市十一高中2022-2023学年高一上学期第三学程考试数学试题四川省广安市2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省大坪镇大坪中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题第三章 指数运算与指数函数 单元检测卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册陕西省渭南市三贤中学2023-2024学年高三上学期第一次教学质量检测理科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高三上学期第一次质检(开学)数学试题江苏省连云港市海州高级中学开发区校区2024届高三上学期10月阶段测试数学试题
名校
10 . 某市每年春节前后,由于大量的烟花炮竹的燃放,空气污染较为严重.该市环保研究所对近年春节前后每天的空气污染情况调查研究后发现,每天空气污染的指数f(t),随时刻t(时)变化的规律满足表达式
,其中a为空气治理调节参数,且a∈(0,1).
(1)令
,求x的取值范围;
(2)若规定每天中f(t)的最大值作为当天的空气污染指数,要使该市每天的空气污染指数不超过5,试求调节参数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd91f38b24d258ef74082ba193761828.png)
(1)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fd7581ff3c53f06dfaed428720d64e9.png)
(2)若规定每天中f(t)的最大值作为当天的空气污染指数,要使该市每天的空气污染指数不超过5,试求调节参数a的取值范围.
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2020-08-21更新
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102次组卷
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8卷引用:湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2019-2020学年高一下学期4月入学考试数学试题