1 . 设，记函数在区间上的最大值为，若对任意，都有，则实数的最大值为__________.

2 . 若不等式对恒成立，则实数的取值范围为__________.

3 . 已知函数.
(1)若单调递增，求的值；
(2)设是方程的两个实数根，求证：.

4 . 已知定义在R上的函数满足，，，且当时，，则下列说法正确的是（     ）

A．是奇函数	B．是周期函数
C．的值域为	D．在区间内无零点

6 . 设函数且是定义域为的奇函数.
(1)求的值：
(2)已知，若，使成立.请求出最大的整数.

7 . 为发展空间互联网，抢占6G技术制高点，某企业计划加大对空间卫星网络研发的投入.据了解，该企业研发部原有100人，年人均投入a（）万元，现把研发部人员分成两类：技术人员和研发人员，其中技术人员有x名（且），调整后研发人员的年人均投入增加4x%，技术人员的年人均投入为万元.
(1)要使调整后的研发人员的年总投入不低于调整前的100人的年总投入，则调整后的技术人员最多有多少人？
(2)是否存在实数m，同时满足两个条件：①技术人员的年人均投入始终不减少；②调整后研发人员的年总投入始终不低于调整后技术人员的年总投入？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.

8 . 已知函数（），若不等式对恒成立，则实数a的取值范围为 ___________．

9 . 函数的定义域为M，若存在正实数m，对任意的，都有，则称函数具有性质．已知函数具有性质，则k的最小值为（       ）

A．2

B．1

C．

D．

10 . 已知是偶函数，是奇函数.
(1)求a，b的值；
(2)判断的单调性，并加以证明；
(3)若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围.