1 . 已知数列满足，且，数列满足，，则的最小值为（       ）．

A．

B．5

C．

D．

2 . 已知函数，．
(1)若对任意的，恒成立，求实数的取值范围；
(2)设函数，在区间上连续不断，证明：函数有且只有一个零点，且．

3 . 设二次函数同时满足下列条件：①当时，总有；②函数的图象与轴的两个交点为，，且；③.
(1)求的解析式；
(2)对，都有成立，求满足条件的实数的取值范围.

4 . 已知函数，若对一切非零实数均成立，则实数的取值范围为__________.

5 . 已知函数（且），若对任意，，则实数a的取值范围为________．

6 . 已知函数．
(1)当时，直接写出的单调区间（不要求证明），并求出的值域；
(2)设函数，若对任意，总有，使得，求实数的取值范围．

7 . 已知函数，若存在实数m、k（），使得对于定义域内的任意实数x，均有成立，则称函数为“可平衡”函数；有序数对称为函数的“平衡”数对．
(1)若，求函数的“平衡”数对；
(2)若m＝1，判断是否为“可平衡”函数，并说明理由；
(3)若、，且、均为函数的“平衡”数对，求的取值范围．

9 . 已知函数，若，恒成立，则实数t的取值范围是___________．

10 . 若对于任意实数x及，均有，则实数a的取值范围是_____________．