解题方法
1 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． 是奇函数 |
| B．是偶函数 |
C． 在区间 上是增函数，在区间 上是减函数 |
| D．有最大值 |
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2023-02-16更新
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421次组卷
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2卷引用：湖南省邵阳市2022-2023学年高一下学期第一次联考数学试题
名校
2 . 已知函数
在区间
上有最大值2和最小值1.
(1)求
的值；
(2)不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
(3)若
且方程
有三个不同的实数解，求实数
的取值范围.
在区间上有最大值2和最小值1.(1)求
的值；(2)不等式
在上恒成立，求实数的取值范围；(3)若
且方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
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2023-02-15更新
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656次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市师大附中梅溪湖中学(湖南师大附中梅溪湖中学)等2校2023届高三下学期3月联考数学试题
湖南省长沙市师大附中梅溪湖中学(湖南师大附中梅溪湖中学)等2校2023届高三下学期3月联考数学试题海南省华侨中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题 宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）第03讲 幂函数与二次函数（练习）（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第四章 指数函数与对数函数（压轴必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
3 . 设是定义在
上的函数，若
是奇函数，
是偶函数，函数
，若对任意的
，
恒成立，则实数
的最大值为（ ）
是定义在上的函数，若是奇函数，是偶函数，函数，若对任意的，恒成立，则实数的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-14更新
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932次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市第一中学2023届高三下学期2月月考(六)数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
为偶函数.
(1)求出a的值，并写出单调区间；
(2)若存在
使得不等式
成立，求实数b的取值范围.
为偶函数.(1)求出a的值，并写出单调区间；
(2)若存在
使得不等式成立，求实数b的取值范围.
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2023-02-04更新
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527次组卷
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2卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
5 . 已知为非常值函数，若对任意实数x，y均有
，且当
时，
，则下列说法正确的有（ ）
为非常值函数，若对任意实数x，y均有，且当时，，则下列说法正确的有（ ）| A．为奇函数 | B．是 上的增函数 |
C． | D．是周期函数 |
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2023-02-04更新
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1063次组卷
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6卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
湖南省常德市汉寿县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题浙江省温州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题(A卷)浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）福建省厦门第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
6 . 关于“函数
，
的最大、最小值与函数
，
的最大、最小值”，下列说法中正确的是（ ）．
，的最大、最小值与函数，的最大、最小值”，下列说法中正确的是（ ）．A．有最大、最小值， 有最大、最小值 |
| B．有最大、最小值，无最大、最小值 |
| C．无最大、最小值，有最大、最小值 |
| D．无最大、最小值，无最大、最小值 |
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2023-02-01更新
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225次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市长郡梅溪湖中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖南省长沙市长郡梅溪湖中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第二单元 2.7 幂函数（已下线）专题3.6 函数的概念与性质全章八类必考压轴题-举一反三系列
名校
解题方法
7 . 已知函数的定义域为
，若
，满足
，则称函数具有性质
．已知定义在上的函数
具有性质
，则实数的取值范围是（ ）
的定义域为，若，满足，则称函数具有性质．已知定义在上的函数具有性质，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-17更新
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950次组卷
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5卷引用：湖南省永州市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
湖南省永州市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省潍坊市安丘市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）江苏省天一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷（物理方向强化班）宁夏银川市唐徕中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试卷
名校
解题方法
8 . 已知函数
的定义域关于原点对称，且
．
(1)求b，c的值，判断函数
的奇偶性并说明理由；
(2)若关于x的方程
有解，求实数m的取值范围．
的定义域关于原点对称，且．(1)求b，c的值，判断函数
的奇偶性并说明理由；(2)若关于x的方程
有解，求实数m的取值范围．
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2023-01-11更新
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485次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市平高集团六校2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知e是自然对数的底数，
．
(1)判断函数
在
上的单调性并证明你的判断是正确的；(2)记
，若
对任意的
恒成立，求实数a的取值范围．
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2023-01-06更新
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327次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 设函数的定义域为D，对于区间
，若满足以下两条性质之一，则称I为的一个“
区间”．
性质1：对任意
，有
；
性质2：对任意，有
．
(1)分别判断区间是否为下列两函数的“区间”（直接写出结论）；
①
； ②
；
(2)若
是函数
的“区间”，求m的取值范围；
(3)已知定义在上，且图象连续不断的函数满足：对任意
，且
，有
．求证：存在“区间”，且存在
，使得
不属于的所有“区间”．
的定义域为D，对于区间，若满足以下两条性质之一，则称I为的一个“区间”．性质1：对任意
，有；性质2：对任意
，有．(1)分别判断区间
是否为下列两函数的“区间”（直接写出结论）；①
； ②；(2)若
是函数的“区间”，求m的取值范围；(3)已知定义在
上，且图象连续不断的函数满足：对任意，且，有．求证：存在“区间”，且存在，使得不属于的所有“区间”．
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2023-01-05更新
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864次组卷
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5卷引用：湖南省衡阳市衡钢中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
湖南省衡阳市衡钢中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题北京市西城区2022-2023学年高一上学期数学期末试题上海市行知中学2023-2024学年高一上学期第二次质量检测（12月）数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质3-2024年高一数学寒假作业单元合订本（已下线）上海市浦东新区华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷
