1 . 一般地，若的定义域为，值域为，则称为的“倍跟随区间”；特别地，若的定义域为，值域也为，则称为的“跟随区间”．
（1）若为的跟随区间，则______．
（2）若函数存在跟随区间，则的最大值是______．

2 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．若函数有4个零点，则实数的取值范围为

B．关于的方程有个不同的解

C．对于实数，不等式恒成立

D．当时，函数的图象与轴围成的图形的面积为

3 . ，使得关于的不等式函数成立，则实数的取值范围是_________

4 . 已知函数，其中．
(1)解不等式；
(2)若函数，且对任意的，恒有成立，求实数的最大值．

5 . 若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称函数具有性质．
(1)判断函数是否具有性质，并说明理由；
(2)若函数的定义域为且且具有性质，求的值；
(3)已知，函数的定义域为且具有性质，若存在实数，使得对任意的，不等式都成立，求实数的取值范围．

6 . 已知函数对任意实数m、n都满足等式，当时，，且．
(1)判断的奇偶性；
(2)判断的单调性，求在区间上的最大值；
(3)是否存在实数a，对于任意的，，使得不等式恒成立．若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

7 . 设命题，不等式恒成立；命题，使得不等式成立.
(1)若p为真命题，求实数m的取值范围；
(2)若命题有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围.

8 . 已知的最小值为__________.

9 . 已知定义在上的函数满足:①对任意的,都有;②当且仅当时,成立.
(1)求;
(2)用定义证明的单调性;
(3)若对使得不等式恒成立,求实数m的取值范围.

10 . 已知二次函数，．
(1)若关于x的不等式对恒成立，求a的取值范围；
(2)已知函数若对，使不等式成立，求a的取值范围．