名校
1 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)若对任意的
恒成立，求
的范围.
.(1)讨论
的单调性;(2)若对任意的
恒成立，求的范围.
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昨日更新
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1167次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市镇海中学2024届高三下学期适应性测试数学试卷
名校
解题方法
2 . 对任意
，不等式
恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（ ）A．  | B． |
C． | D． |
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3 . 已知函数
，则正确的是（ ）
，则正确的是（ ）A． 的定义域为R |
| B．是非奇非偶函数 |
C．函数 的零点为0 |
D．当 时，的最大值为 |
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名校
解题方法
4 . 柯西中值定理是数学的基本定理之一，在高等数学中有着广泛的应用.定理内容为：设函数f(x)，g(x)满足:
①图象在
上是一条连续不断的曲线；
②在
内可导;
③对
，
，则
，使得
.
特别的，取
，则有：，使得
，此情形称之为拉格朗日中值定理.
(1)设函数满足
，其导函数
在
上单调递增，证明：函数
在
上为增函数.
(2)若
且
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
①图象在
上是一条连续不断的曲线；②在
内可导;③对
，，则，使得.特别的，取
，则有：，使得，此情形称之为拉格朗日中值定理.(1)设函数
满足，其导函数在上单调递增，证明：函数在上为增函数.(2)若
且，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
5 . 已知函数
.
(1)当
时，解不等式
；
(2)当
时，
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)当
时，解不等式；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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207次组卷
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4卷引用：内蒙古名校联盟2024届高三下学期联合质量检测文科数学试题
2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 函数
的最小值是（ ）
的最小值是（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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名校
解题方法
7 . 函数
,
,则
的值域为______ .
,,则的值域为
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名校
8 . 如图，某公园内有一块边长为2个单位的正方形区域
市民健身用地，为提高安全性，拟在点A处安装一个可转动的大型探照灯，其照射角
始终为
（其中
，
分别在边
，
上），则
的取值范围______ ．
市民健身用地，为提高安全性，拟在点A处安装一个可转动的大型探照灯，其照射角始终为（其中，分别在边，上），则的取值范围
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147次组卷
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5卷引用：江苏省前黄高级中学2024届高三下学期三模适应性考试数学试题
江苏省前黄高级中学2024届高三下学期三模适应性考试数学试题安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题（已下线）专题03 高一下期末考前必刷卷01（基础卷）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题2 以平面向量数量积为背景的最值与范围问题【讲】（高一期末压轴专项）（已下线）专题03 平面向量的数量积常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第三册）
9 . 设函数
，若
，则
的最小值为（ ）
，若，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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5992次组卷
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5卷引用：2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题
2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题（已下线）2024年高考数学真题完全解读（新高考Ⅱ卷）专题02函数（已下线）2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题6-10福建省泉州市安溪铭选中学2023-2024学年高二下学期6月份质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
，
，．对
，都
，使得
成立，则的范围是______ ．
，，，．对，都，使得成立，则的范围是
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