名校
解题方法
1 . 已知定义在R上的函数
满足
，
，
，且当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
满足，，，且当时，，则下列说法正确的是（ ）| A．是奇函数 | B．是周期函数 |
C．的值域为 | D．在区间 内无零点 |
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2024-04-11更新
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371次组卷
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4卷引用：2022年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
若
,且
,则
的取值范围是（ ）
若,且,则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 设
为坐标原点，
为抛物线
上异于的一点，
，
．
(1)求
的最小值；
(2)求
的取值范围；
(3)证明：
．
为坐标原点，为抛物线上异于的一点，，．(1)求
的最小值；(2)求
的取值范围；(3)证明：
．
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解题方法
4 . 已知
有实数解，求
的最大值为______ ．
有实数解，求的最大值为
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名校
解题方法
5 . 已知二次函数
，满足：对任意实数
，都有
，且当
时，有
成立，又
，则
为（ ）
，满足：对任意实数，都有，且当时，有成立，又，则为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D．0 |
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6 . 设
满足：对任意
，均存在
，使得
，则实数
的取值范围是______ .
满足：对任意，均存在，使得，则实数的取值范围是
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2023-12-29更新
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790次组卷
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2卷引用：广东省佛山市顺德区2020-2021学年高一下学期竞赛数学试题
名校
解题方法
7 . 设是定义在
上的函数，若
是奇函数，
是偶函数，函数
，若对任意的
，
恒成立，则实数的最大值为（ ）
是定义在上的函数，若是奇函数，是偶函数，函数，若对任意的，恒成立，则实数的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-14更新
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913次组卷
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2卷引用：湖南省湘西州吉首市2023年第二届中小学生教师解题大赛数学试题
8 . 若
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． 的最小正周期是 |
B．的对称轴方程为 ， |
C．存在实数，使得对任意的 ，都存在 且 ，满足 ， |
D．若函数 ， ，（是实常数），有奇数个零点 ，则 |
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2022-05-31更新
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2700次组卷
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4卷引用：山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔（初赛）试题
名校
9 . 对于函数
和
，设
，若存在
使得
，则称与互为“零点相邻函数”.若函数
与
互为“零点相邻函数”，则实数的取值范围为______________ .
和，设，若存在使得，则称与互为“零点相邻函数”.若函数与互为“零点相邻函数”，则实数的取值范围为
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2021-11-10更新
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271次组卷
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5卷引用：第十一届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
名校
解题方法
10 . 若函数
的定义域为R，则a的取值范围是_____________ ．
的定义域为R，则a的取值范围是
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