函数的最值练习题及答案-新疆高中数学-组卷网

17-18高一上·北京东城·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断求解析式中的参数值

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

1 . 已知函数

，且

．
(1)判断并证明函数

在其定义域上的奇偶性；
(2)证明函数

在

上单调递增；
(3)求函数

在区间

上的最大值与最小值．

2023-11-07更新 | 341次组卷 | 14卷引用：北京东城55中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题

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11-12高一上·贵州遵义·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据函数的最值求参数根据二次函数的最值或值域求参数

名校

解题方法

已知二次函数最值求参数

2 . 已知函数

在闭区间

上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-30更新 | 2100次组卷 | 63卷引用：新疆石河子第二中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题

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9-10高二下·宁夏银川·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知函数类型求解析式利用函数单调性求最值或值域求二次函数的值域或最值求二次函数的解析式

名校

解题方法

构造方程组法求函数解析式单调性法求函数值域

3 . 已知二次函数

，

，且

.
(1)求函数

的解析式；
(2)求函数

在区间

上的值域．

2023-04-24更新 | 4110次组卷 | 57卷引用：银川一中09-10学年高二下学期期末考试试卷（数学文）

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11-12高二下·福建泉州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式指数函数图像应用根据函数的单调性解不等式函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式利用函数单调性解不等式

4 . 已知定义域为R的单调函数

是奇函数,当

时,

.
(1)求

的解析式.
(2)若对任意的

,不等式

恒成立,求实数k的取值范围.

2023-02-27更新 | 1021次组卷 | 32卷引用：2011-2012学年福建泉州一中高二第二学期期末考试文科数学试卷

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9-10高一·湖北黄冈·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

待定系数法求二次函数的值域或最值求二次函数的解析式函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

二次不等式能成立问题

5 . 已知

是二次函数，满足

且

.
(1)求

的解析式；
(2)当

时，使不等式

成立，求实数

的范围.

2022-10-27更新 | 1801次组卷 | 85卷引用：新疆和田地区第二中学2020届高三（重点普通班）12月月考数学（文）试题

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11-12高三上·河南焦作·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数在区间上的单调性求参数根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）已知函数单调区间求参数范围

6 . 已知函数

.
(1)当

时，求函数

的单调区间；
(2)若

在

上为严格增函数，求实数a的取值范围.

2022-06-29更新 | 501次组卷 | 29卷引用：2011届河南省焦作市高三第一学期期末考试数学文卷

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12-13高三·新疆乌鲁木齐·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

7 . 已知函数

，则使函数

有零点的实数m的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-28更新 | 205次组卷 | 11卷引用：2013届新疆乌鲁木齐地区高三第一次诊断性测验文科数学试卷

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12-13高一上·天津·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性对数型复合函数的单调性由奇偶性求参数函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值含对数不等式问题

8 . 已知：函数

在其定义域上是奇函数，a为常数．
(1)求a的值．
(2)证明：

在

上是增函数．
(3)若对于

上的每一个x的值，不等式

恒成立，求实数m的取值范围．

2022-01-29更新 | 1979次组卷 | 45卷引用：2012-2013学年新疆兵团农二师华山中学高一上学期期末考试数学试卷

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15-16高二上·湖南长沙·期中

单选题 | 较易(0.85) |

基本不等式“1”的妙用求最值函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用利用基本不等式求参数范围

9 . 已知

，且

，若

恒成立，则实数

的取值范围是（）

A．或	B．或
C．	D．

2021-12-24更新 | 1853次组卷 | 10卷引用：2015-2016学年湖南省浏阳一中、攸县一中高二上期中理科数学试卷

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12-13高二下·黑龙江大庆·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据函数的最值求参数

名校

10 . 已知函数f(x)＝4x＋

(x＞0，a＞0)在x＝3时取得最小值，则a＝________.

2021-12-18更新 | 2581次组卷 | 47卷引用：2012-2013学年黑龙江省大庆铁人中学高二下学期期末考试文科数学卷

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