1 . 设二次函数同时满足下列条件：①当时，总有；②函数的图象与轴的两个交点为，，且；③.
(1)求的解析式；
(2)对，都有成立，求满足条件的实数的取值范围.

2 . 已知函数，若对一切非零实数均成立，则实数的取值范围为__________.

3 . 已知函数（且），若对任意，，则实数a的取值范围为________．

4 . 已知函数，若存在实数m、k（），使得对于定义域内的任意实数x，均有成立，则称函数为“可平衡”函数；有序数对称为函数的“平衡”数对．
(1)若，求函数的“平衡”数对；
(2)若m＝1，判断是否为“可平衡”函数，并说明理由；
(3)若、，且、均为函数的“平衡”数对，求的取值范围．

6 . 已知函数，若，恒成立，则实数t的取值范围是___________．

7 . 若对于任意实数x及，均有，则实数a的取值范围是_____________．

8 . 已知函数，函数，函数．
(1)求不等式的解集；
(2)若存在，使得成立，求实数a的取值范围；
(3)定义在I上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称函数是I上的有界函数，其中M称为函数在I的上界．讨论函数在上是否存在上界？若存在，求出M的取值范围；若不存在，请说明理由．

9 . 已知关于x的函数，其中．
(1)当时，求的值域；
(2)若当时，函数的图象总在直线的上方，为整数，求的值．

10 . 已知函数，若不等式对恒成立，则实数a的取值范围为__________.