2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
1 . 定义：若对于
上的连续函数
，存在常数
，使得
对任意的实数
成立，则称是上的
类函数.下列命题中正确的是（ ）
上的连续函数，存在常数，使得对任意的实数成立，则称是上的类函数.下列命题中正确的是（ ）A．函数 是上的类函数 |
B．若函数 是上的类函数则 |
C．若函数是上不恒为零的类函数，则是周期为的函数的充要条件是 |
D．若是上的 类函数，且 ，则 |
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名校
解题方法
2 . 设
表示不超过实数的最大整数，函数
，则（ ）
表示不超过实数的最大整数，函数，则（ ）A． 的最大值为 |
B．是以 为周期的周期函数 |
C．在区间 上单调递增 |
D．对 ， |
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2021-06-09更新
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621次组卷
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3卷引用：5.6 三角函数专题的综合运用（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）
（已下线）5.6 三角函数专题的综合运用（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）辽宁省铁岭市六校协作体2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题重庆市2021届高三模拟调研卷四（康德卷）数学试题
3 . 函数的定义域为
，当
时，
若与
都为奇函数，则（ ）
的定义域为，当时，若与都为奇函数，则（ ）A． | B． 的最大值为 |
C． | D．的图象关于点 对称 |
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解题方法
4 . 若函数
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）| A．为周期函数，无最小正周期 |
B． 为单调函数 |
C．∀x1，x2∈R，∃x3∈R满足g（x3）＝ 成立 |
| D．∀x1∈R，∃x2∈R满足g²（x2）＝g（x1） |
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5 . 下列叙述正确的是（ ）
A．已知函数是定义域为R的奇函数，且 ，则是周期为4的函数； |
B．已知函数 的定义域是R，则实数a的取值范围是 ； |
C．已知函数 值域为R，且在 上为增函数，则a的取值范围是 ； |
D．设函数 的定义域为D，若满足条件：存在 ，使在 上的值域为 ，则称为“倍胀函数”.若函数 为“倍胀函数”，则实数t的取值范围是 . |
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解题方法
6 . 函数
对任意实数x都有
，若
，
，
则以下结论正确的是（ ）
对任意实数x都有，若，，则以下结论正确的是（ ）A．函数 对任意实数x都有 |
B．函数 是偶函数 |
C．函数 是奇函数 |
D．函数，都是周期函数，且 是它们的一个周期 |
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 下列说法中真命题的是（ ）
A．为实数， 表示不超过的最大整数，则 在上是周期函数 |
B．函数 的图象关于轴 对称 |
C．函数 ，若 ，则 |
D．若等差数列 满足 ， ，则当 时的前 项和最大 |
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8 . [多选题]下列命题中不正确的有
A．存在函数定义域中的某个自变量 ，使 ，则为周期函数（ ） |
B．存在实数 ，使得对定义域内的任意一个，都满足 ，则为周期函数 |
| C．周期函数可能没有最小正周期 |
| D．周期函数的周期是唯一的 |
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2024·全国·模拟预测
9 . 已知函数和实数
，，则下列说法正确的是（ ）
和实数，，则下列说法正确的是（ ）A．定义在上的函数恒有 ，则当 时，函数的图象有对称轴 |
B．定义在上的函数恒有，则当 时，函数具有周期性 |
C．若 ， ， ，则 ， 恒成立 |
D．若 ，， ，且的4个不同的零点分别为 ，且 ，则 |
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