函数的周期性多选题练习题及答案-全国高中数学-组卷网

2023·安徽合肥·一模

多选题 | 困难(0.15) |

抽象函数的奇偶性函数周期性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

1 . 已知函数

是偶函数，且

．当

时，

，则下列说法正确的是（）

A．

是奇函数

B．

在区间

上有且只有一个零点

C．

在

上单调递增

D．

区间

上有且只有一个极值点

2023-02-16更新 | 1861次组卷 | 7卷引用：安徽省合肥市2023届高三下学期第一次教学质量检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·河北石家庄·一模

多选题 | 适中(0.65) |

函数周期性的应用函数对称性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性求图象变化前（后）的解析式

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

2 . 设

是定义域为

的奇函数，且

的图象关于直线

对称，若

时，

，则（）

A．

为偶函数

B．

在

上单调递减

C．

在区间

上有4046个零点

D．

2023-03-10更新 | 1701次组卷 | 4卷引用：河北省石家庄市2023届高三质量检测（一）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·江苏泰州·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

抽象函数的奇偶性判断证明抽象函数的周期性函数对称性的应用

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

3 . 已知定义在

上的单调递增的函数

满足：任意

，有

，

，则（）

A．当

时，

B．任意

，

C．存在非零实数

，使得任意

，

D．存在非零实数

，使得任意

，

2022-04-19更新 | 3280次组卷 | 8卷引用：江苏省泰州市兴化市2022届高三下学期4月模拟考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·全国·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

判断证明抽象函数的周期性根据函数零点的个数求参数范围由函数对称性求函数值或参数

名校

解题方法

利用周期性求函数值利用函数的交点(交点个数)求参数

4 . 若函数

满足：①

，恒有

，②

，恒有

，③

时，

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

的最大值为4

C．

的单调递减区间为

D．若曲线

与

的图象有6个不同的交点，则实数

的取值范围为

2023-08-08更新 | 1321次组卷 | 2卷引用：湘豫名校联考2024届高三上学期8月入学摸底考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·浙江金华·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

求等比数列前n项和错位相减法求和由抽象函数的周期性求函数值

解题方法

错位相减法

5 . 已知定义在

上且不恒为

的函数

，若对任意的

，都有

，则（）

A．函数

是奇函数

B．对

，有

C．若

，则

D．若

，则

2023-04-12更新 | 1357次组卷 | 3卷引用：专题11 数列前n项和的求法微点10 数列前n项和的求法综合训练

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·江苏连云港·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求对数型复合函数的值域根据对数函数的值域求参数值或范围由奇偶性求参数由函数的周期性求函数值

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值求解指数函数复合型函数的值域或最值

6 . 给出下列说法，错误的有（）

A．若函数

在定义域上为奇函数，则

B．已知

的值域为

，则a的取值范围是

C．已知函数

满足

，且

，则

D．已知函数

，则函数

的值域为

2023-08-05更新 | 1295次组卷 | 5卷引用：专题02 函数及其应用、指对幂函数（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·广东茂名·二模

多选题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的应用函数周期性的应用函数对称性的应用

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

7 . 已知定义在

上的函数

满足

，函数

为奇函数，且对

，当

时，都有

.函数

与函数

的图象交于点

，

，…，

，给出以下结论，其中正确的是（）

A．	B．函数为偶函数
C．函数在区间上单调递减	D．

2023-05-20更新 | 1228次组卷 | 3卷引用：重庆市杨家坪中学2024届高三上学期第三次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024·山东聊城·一模

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用函数对称性的应用简单复合函数的导数

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

8 . 设

是定义在

上的可导函数，其导数为

，若

是奇函数，且对于任意的

，

，则对于任意的

，下列说法正确的是（）

A．都是的周期	B．曲线关于点对称
C．曲线关于直线对称	D．都是偶函数

2024-04-05更新 | 1332次组卷 | 2卷引用：山东省聊城市2024届高考模拟数学试题（一）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·山东潍坊·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

函数基本性质的综合应用函数周期性的应用函数新定义

名校

9 . 设

，当

时，规定

，如

，

．则（）

A．

B．

C．设函数

的值域为M，则M的子集个数为32

D．

2023-03-26更新 | 1099次组卷 | 4卷引用：模块六专题8 易错题目重组卷（重庆卷）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·山东淄博·三模

多选题 | 适中(0.65) |

函数的周期性的定义与求解函数周期性的应用判断或证明函数的对称性求对数函数的解析式

解题方法

对称性与奇偶性综合问题

10 . 已知定义在

上的偶函数

，满足

，则下列结论正确的是（）

A．

的图象关于

对称

B．

C．若函数

在区间

上单调递增，则

在区间

上单调递增

D．若函数

在区间

上的解析式为

，则

在区间

上的解析式为

2022-05-31更新 | 2145次组卷 | 7卷引用：考向06 函数的奇偶性与周期性、对称性（重点）

相似题纠错收藏详情加入试卷