函数的周期性多选题练习题及答案-高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

2023·安徽合肥·一模

多选题 | 困难(0.15) |

抽象函数的奇偶性函数周期性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

1 . 已知函数

是偶函数，且

．当

时，

，则下列说法正确的是（）

A．

是奇函数

B．

在区间

上有且只有一个零点

C．

在

上单调递增

D．

区间

上有且只有一个极值点

2023-02-16更新 | 1868次组卷 | 7卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月定时练习数学试题

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2022·山东淄博·三模

多选题 | 适中(0.65) |

函数的周期性的定义与求解函数周期性的应用判断或证明函数的对称性求对数函数的解析式

解题方法

对称性与奇偶性综合问题

2 . 已知定义在

上的偶函数

，满足

，则下列结论正确的是（）

A．

的图象关于

对称

B．

C．若函数

在区间

上单调递增，则

在区间

上单调递增

D．若函数

在区间

上的解析式为

，则

在区间

上的解析式为

2022-05-31更新 | 2150次组卷 | 7卷引用：辽宁省沈阳市辽中区第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

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21-22高二下·江苏南通·期中

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用由函数的周期性求函数值求函数零点或方程根的个数函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

奇偶性与周期性综合问题数形结合法判断函数零点个数

3 . 已知函数

是

上的偶函数，

，当

时，

，则（）

A．

B．当

时，

C．对

不等式

恒成立．则a的最大值为

D．曲线

与曲线

在

上有1516个公共点

2022-05-16更新 | 963次组卷 | 5卷引用：江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期教学质量调研(二)数学试题

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21-22高三上·海南·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

函数基本性质的综合应用判断证明抽象函数的周期性根据解析式直接判断函数的单调性函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

4 . 已知偶函数

的定义域为R，且当

时，

，当

时，

，则以下结论正确的是（）

A．是周期函数	B．任意
C．	D．在区间上单调递增

2021-10-26更新 | 1785次组卷 | 3卷引用：重庆市重庆外国语学校（四川外国语大学附属外国语学校）2021-2022学年高二下学期期末模拟（3）数学试题

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2021·重庆·三模

多选题 | 较易(0.85) |

由周期性求函数的解析式判断或证明函数的对称性分段函数的值域或最值求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题数形结合法判断函数零点个数

5 .

是定义在

上周期为4的函数，且

，则下列说法中正确的是（）

A．

的值域为

B．当

时，

C．

图象的对称轴为直线

D．方程

恰有5个实数解

2021-06-27更新 | 1232次组卷 | 8卷引用：云南省昭通市市直中学2021-2022学年高二上学期第一次联考数学试题

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