名校
解题方法
1 . 定义在R上的函数
，
满足
，
，
，
，则（ ）
，满足，，，，则（ ）A． 是函数图象的一条对称轴 |
| B．2是的一个周期 |
C．函数图象的一个对称中心为 |
D．若 ，且 ， ，则n的最小值为2 |
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2023-05-19更新
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840次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市建湖高级中学2023-2024学年高三上学期学情检测(一)数学试题
名校
解题方法
2 . 函数
在区间
上的图象是一条连续不断的曲线，且满足
，函数
的图象关于点
对称，则（ ）
在区间上的图象是一条连续不断的曲线，且满足，函数的图象关于点对称，则（ ）A． 的图象关于点 对称 | B．8是的一个周期 |
| C．一定存在零点 | D． |
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2023-05-11更新
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2278次组卷
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5卷引用：江苏省南京航空航天大学附属高级中学2023届高三四模数学试题
江苏省南京航空航天大学附属高级中学2023届高三四模数学试题2023届山东省滨州市高三二模数学试题山东省烟台市中英文高级中学2023届高考模拟预测数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质-1（已下线）第02讲 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、对称性（十三大题型）（讲义）
名校
解题方法
3 . 定义在
上的函数满足
，
是偶函数，
，则（ ）
上的函数满足，是偶函数，，则（ ）| A．是奇函数 | B． |
C．的图象关于直线 对称 | D． |
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2023-05-08更新
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3147次组卷
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14卷引用：江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题山东省烟台市2023届高考适应性练习（一)数学试题福建省厦门外国语学校2023届高三适应性考试数学试题（已下线）高一下册数学期末模拟卷（三）-【超级课堂】广东省深圳市华朗学校2023届高三下学期适应性考试数学试题山东省枣庄市2023届高三三模数学试题贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题新疆维吾尔自治区伊犁州奎屯市第一高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题福建省厦门市国祺中学2024届高三上学期第一次月考数学试题福建省莆田市莆田第二中学2024届高三10月月考数学试题（已下线）第02讲 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、对称性（十三大题型）（讲义）山东省潍坊市诸城繁华中学2024届高三上学期12月月考数学试题河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试卷（已下线）河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试题变式题11-16
名校
解题方法
4 . （多选）已知函数的定义域为R，且
为奇函数，
为偶函数，且对任意的
，且
，都有
，则下列结论正确的是（ ）
的定义域为R，且为奇函数，为偶函数，且对任意的，且，都有，则下列结论正确的是（ ）| A．是奇函数 | B． |
C．的图像关于 对称 | D． |
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2023-09-28更新
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454次组卷
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8卷引用：江苏省南京市六校联合体2021-2022学年高二下学期期末数学试题
江苏省南京市六校联合体2021-2022学年高二下学期期末数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三上学期期初数学试题（已下线）突破3.2 函数的基本性质（2）广东省东莞市五校2022-2023学年高一上学期11月期中联考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）3.2.2 奇偶性（导学案）-【上好课】（已下线）3.2.2 奇偶性（分层作业）-【上好课】四川省成都市郫都区2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
5 . 让·巴普蒂斯·约瑟夫·傅里叶，法国欧塞尔人，著名数学家、物理学家．他发现任何周期函数都可以用正弦函数或余弦函数构成的无穷级数来表示，如定义在R上的函数
，当
时，有
，则（ ）．
，当时，有，则（ ）．A．函数的最小正周期为 |
B．点 是函数图象的对称中心 |
C． |
D． |
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2023-05-05更新
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651次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市高级实验中学2023届高三三模数学试题
名校
6 . 已知函数及其导函数
的定义域均为
，
，
，且当
时，
，则（ ）
及其导函数的定义域均为，，，且当时，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-05更新
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1800次组卷
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4卷引用：江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
的图象是连续不间断的，函数
的图象关于点对称，在区间
上单调递增.若
对任意
恒成立，则下列选项中
的可能取值有（ ）
的图象是连续不间断的，函数的图象关于点对称，在区间上单调递增.若对任意恒成立，则下列选项中的可能取值有（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-05更新
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1300次组卷
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4卷引用：江苏省苏锡常镇四市2022-2023学年高三下学期5月教学情况调研(二)数学试题
江苏省苏锡常镇四市2022-2023学年高三下学期5月教学情况调研(二)数学试题福建省厦门第一中学海沧校区2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题突破卷09 奇偶性、对称性与周期性（已下线）专题25 新高考数学模拟卷（二）
8 . 函数
，若方程
只有三个根
，且
，则
的取值范围是( ).
，若方程只有三个根，且，则的取值范围是( ).A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 为奇函数 | B． 为偶函数 |
C． 为奇函数 | D． 为偶函数 |
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2023-05-04更新
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1678次组卷
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5卷引用：江苏省苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年高二下学期5月阶段检测数学试题
江苏省苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年高二下学期5月阶段检测数学试题浙江省杭州市、宁波市部分学校2022-2023学年高三下学期4月联考数学试题（已下线）模块六 专题6易错题目重组卷（浙江卷）（已下线）考点巩固卷04 函数的性质（十大考点）（已下线）第04讲 指数与指数函数（练习）
名校
解题方法
10 . 已知函数
的导函数为
，且满足
，则（ ）
的导函数为，且满足，则（ ）| A．函数的图象关于点对称 | B．函数的图象关于直线 对称 |
| C．函数的图象关于直线对称 | D．函数的图象关于点 对称 |
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2023-05-01更新
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1794次组卷
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4卷引用：江苏省扬州市高邮中学2023届高考前热身训练(二)数学试题
江苏省扬州市高邮中学2023届高考前热身训练(二)数学试题云南省昆明市第一中学2023届高三第九次考前适应性训练数学试题（已下线）模块二 大招2 轴对称与中心对称（已下线）第三章 一元函数的导数及其应用（测试）
